1.2 圆的认识（二）-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

1.2 圆的认识（二）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解圆的对称性。 2、学习难点：找组合图形的对称轴。 二、知识梳理 1、圆的对称性。 圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。它有无数条对称轴。 2、确定常见的轴对称图形对称轴的数量。 等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 3、用对称的方法确定圆心。 （1）将圆对折两次，两条折痕的焦点就是圆心。 （2）实际生活中，我们都是通过找到圆的直径及其中点的方法来确定圆心。 4、确定圆与正多边形组成的组合图形的对称轴。 （1）圆与正多边形组成的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴条数。 （2）在实际生活中，我们常常利用圆与正多边形组成的组合图形设计精美的图案。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022·江苏南京·统考小升初真题）下列图形中对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽六安·六年级统考期末）一张圆形的纸，至少要对折（    ）次，才得到圆心。 A．1次 B．2次 C．3次 3．（2022秋·福建泉州·六年级校考期中）下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2022·广东深圳·统考小升初真题）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 E．扇形 5．（2017秋·辽宁阜新·六年级统考期末）如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（    ）。 A．边长 B．对角线 C．周长 二、填空题 6．（2021秋·福建南平·六年级统考期末）在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆形，这是因为在同一圆中，( )总是相等的。 7．（2022秋·广东茂名·六年级统考期末）圆是( )图形，它有( )条对称轴，圆的( )所在的直线就是它的对称轴。 8．（2022秋·陕西安康·六年级统考期末）如下图，这个图形有( )条对称轴，其中一个圆的半径是( )cm。 9．（2022秋·陕西咸阳·六年级统考期末）如下图，这个图形有( )条对称轴，已知长方形的长是32厘米，则中间的其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 10．（2020秋·广东深圳·六年级校考期中）下列图形的对称轴各有几条？ 条 条 条 真题拓展培优练 三、作图题 11．（2023秋·辽宁沈阳·六年级统考期末）画一个半径是2厘米的半圆形，用字母标出圆心、半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。 12．（2022秋·陕西渭南·六年级统考期末）画出下面图形的对称轴。 四、解答题 13．（2020秋·上海·四年级校考期末）如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是10cm，圆半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 参考答案 1．B 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【详解】A．对称轴有4条； B．对称轴有6条； C．对称轴有3条； D．对称轴有5条； 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 2．B 【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。 【详解】由分析得： 一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。 故答案为：B 【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。 3．A 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的意义，即可判断。 【详解】A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是。 故答案为：A 【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。 4．D 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合