精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2022-2023学年八年级上学期10月期中数学试题

珠海市文园中学2022—2023学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为90分钟 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分，答案写在试题卷上无效） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的中线，是的的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（ ） A. 18 B. 21 C. 26 D. 28 10. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________． 12. 已知等腰三角形的两个内角之和为，顶角度数为______ ． 13. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 14. 如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为____． 15. 如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，……，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多． （1）求这个多边形是几边形； （2）如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引____________条对角线． 17. 点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°． （1）求BD的长； （2）求∠ACE的度数． 18. 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高， （1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数. （2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=______（直接用m、n表示） 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在网格上； （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使得的周长最小； （3）求的面积． 20. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：． （2）延长BD、CE交于点F，若，，求的度数． 21. 已知，如图，△ABC为等边三角形，点E在AC边上，点D在BC边上，并且AE＝CD，AD和BE相交于点M，BN⊥AD于N． （1）求证：BE＝AD； （2）求∠BMN的度数； （3）若MN＝3cm，ME＝1cm，则AD＝　 　cm． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图所示，在中，，，，D为AB中点，点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t（s）． （1）若点P与点Q的速度都是3cm/s，则经过多长时间与全等？请说明理由． （2）若点P的速度比点Q的速度慢3cm/s，则经过多长时间与全等？请求