第2章 图形的轴对称 单元 章节 水平检测试题2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2023-2024学年青岛版数学八年级上册 第2章《图形的轴对称》单元（章节）水平检测试题 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．冬奥会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。北京是世界首个“双奥之城”．如图冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．角平分线定理 B．等腰三角形的三线合一 C．线段垂直平分线定理 D．两直线垂直的性质 3．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（　　） A．27 B．21或27 C．21 D．25 4．△ABC三边长分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．25° C．35° D．40° 6．如上图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　） A．8° B．10° C．12° D．14° 7．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线交点 8．如上图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 9．下列图形中对称轴最多的是（　　） A．圆 B．正方形 C．角 D．线段 10．剪纸是我国传统的民间艺术，在创作时，将纸片进行一系列操作，剪出图样后再展开，即可得到一由湖光倒影的美景．这体现了数学中的（　　） A．图形的轴对称 B．图形的平移 C．图形的旋转 D．图形的相似 11．在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（　　） A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形 12．如上图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）） 13．已知点A（a，2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝　 　． 14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，则一个底角为　 　． 15．如图所示正五角星是轴对称图形，它有　 　条对称轴． 16．在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是　 　． 17．在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是 　 　． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，BD＝5cm，则BC＝　 　cm． 19．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，这个等腰三角形的腰长为 　 　． 20．如上图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　 　． 三．解答题（共6小题，共60分） 21．（6分）下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴． 22．（8分）如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，你一共有 　 　种不同的补画方法． 23. （10分）如图，把一个长方形纸片先对折，再沿折痕和折叠后的长方形的一条对角线剪开，得到4个全等的三角形并按图示方式放置． （1）与三角形①成轴对称的是哪些三角形？ （2）整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 24. （12分）在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标A2　 　，B2　 　，C2　 　； （3）求△ABC的面积． 25．（12分）某校学生开运动会，要选一起点C，两名运动员先从C点出发分别到E、F两处取物品，然后重新回到点C，再分别