专题03 方程与方程组（真题5个考点模拟23个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题03 方程与方程组（真题5个考点模拟23个考点） 一．一元一次方程的应用（共2小题） 1．（2020•安徽）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%． （1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x 　1.04（a﹣x）　 （2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值． 2．（2019•安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 二．二元一次方程组的应用（共2小题） 3．（2023•安徽）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 4．（2022•安徽）某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%． 注：进出口总额＝进口额+出口额． （1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 x y 520 2021 1.25x 1.3y 　1.25x+1.3y　 （2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？ 三．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题） 5．（2019•安徽）解方程：（x﹣1）2＝4． 四．根的判别式（共2小题） 6．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝3 B．x2+1＝0 C．x2+1＝2x D．x2﹣2x＝0 7．（2022•安徽）若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　　． 一．解一元一次方程（共2小题） 1．（2023•怀远县二模）方程＝1去分母正确的是（　　） A．2（3x﹣1）﹣3（2x+1）＝6 B．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝1 C．9x﹣3﹣4x+2＝6 D．3（3x﹣1）﹣2（2x+1）＝6 2．（2023•六安三模）关于x的一元一次方程的解为 　 　． 二．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题） 3．（2023•花山区一模）受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，2020年下半年游客人数比2020年上半年增加了40%，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，与2020年下半年相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（　　） A．（1+40%）（1+x）＝2 B．（1+40%）（1+x）2＝2 C．1+40%+x＝2 D．1+40%（1+x）＝2 4．（2023•固镇县一模）本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率．若年利率为x%，则可列方程 　 　．（年存储利息＝本金×年利率×年数，不计利息税） 5．（2023•蒙城县三模）小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟：若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟，设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 三．一元一次方程的应用（共7小题） 6．（2023•合肥三模）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？ 7．（2023•淮南二模）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关：初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，求此人第一和第六这两天共走的路程． 8