西藏日喀则市2023届高三下学期第一次联考模拟数学（文）试题

绝密 ★ 启用前 日喀则市2023届高三第一次联考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设全集，集合A满足，则（    ） A． B． C． D． 2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量 若，则（   ） A． B． C．1 D．2 4．某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图、图所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为（    ） A. 210, 24 B. 210, 12 C. 252, 24 D. 252, 12 5．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，若角的终边过点，则（  ） A． B． C． D． 6．某国际高峰论坛会议中，组委会要从4个国内媒体团和2个国外媒体团中选出2个媒体团进行提问，则这两个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 8.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均五十八文，戊己庚均六十文，问乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到58文，戊、己、庚三人共分到60文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是（   ） A．乙分到28文，丁分到24文 B．乙分到30文，丁分到26文 C．乙分到24文，丁分到28文 D．乙分到26文，丁分到30文 9.如图，已知函数f(x)的图像在点处的切线为直线，则（  ） A.-3 B．-2 C．2 D．1 10.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（   ）6 2 A. B． C． D． 11．已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为3，则（  ） A.1 B．2 C．3 D．4 12．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包含必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在区间上随机取一个实数，使得的概率为 14.已知各项均为正数的等比数列满足且,则 15.已知圆关于直线对称，圆C交y轴于两点，则 16.已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若(O为坐标原点），,则双曲线C的离心率为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，若． (1)求角的值； (2)若，求面积S的最大值． 18.（本小题满分12分） 我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）： 分数段 物理人数 历史人数 [40,50) 0 2 [50,60) 1 4 [60,70) 3 4 [70,80) 6 5 [80,90) 6