专题18 圆的有关概念和性质（共45题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

专题18 圆的有关概念和性质（45题） 一、单选题 1．（2019·北京·中考真题）已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ） A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20° C．MN∥CD D．MN=3CD 2．（2023·北京石景山·统考一模）如图，在中，是的中点，点是上一点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·北京门头沟·统考一模）如图，的半径为2，是的内接三角形，半径于E，当时，的长是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京海淀·校考一模）如图，为的切线，A为切点，于点D，交于点C，平分，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．（2023·北京海淀·北理工附中校考三模）如图，内接于，若的半径为6，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·北京门头沟·二模）如图，为的直径，分别与相切于点，当时的大小为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·北京石景山·统考二模）如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 8．（2023·北京·校考模拟预测）如图，的直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·北京石景山·校考一模）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图，切于，若的半径为3，则线段的长度为（    ）    A． B．6 C．8 D．10 二、填空题 12．（2023·北京·统考中考真题）如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______．    13．（2021·北京·统考中考真题）如图，是的切线，是切点．若，则______________． 14．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）如图，圆的两条弦，相交于点E，且，，则的度数为 ________． 15．（2023·北京西城·统考一模）“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为,则该门洞的半径为__________m． 16．（2023·北京海淀·统考二模）如图，为的弦，为上一点，于点．若，，则________．    17．（2023·北京房山·统考二模）如图，点A,B,C在⊙O上，BC=6,∠BAC=60°，则⊙O的半径为______．    18．（2023·北京海淀·校考二模）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为______°． 19．（2023·北京丰台·统考一模）如图，在中，为弦，于点C，交于点D，E，连接，，则图中存在的相等关系有_________（写出两组即可）． 20．（2023·北京东城·统考二模）如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 21．（2023·北京朝阳·统考二模）如图，是的直径，是的弦，，则________°． 22．（2023·北京·统考一模）如图，点，，，在上，，则__________． 23．（2023·北京大兴·统考一模）如图，，B，，是上的四个点，，若，则__________°． 24．（2023·北京海淀·清华附中校考模拟预测）如图，圆的两条弦，相交于点，且弧弧，，则的度数为__________． 25．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3．则图中阴影部分的面积是_____． 26．（2023·北京顺义·统考一模）如图，是的直径，C，D是上两点，若，则的度数为_______． 27．（2023·北京延庆·统考一模）如图，⊙O的弦，相交于点，若，，则=________°． 28．（2023·北京海淀·北理工附中校考三模）如图，为的弦，半径于点，若，则的长是____________．    29．（2023·北京平谷·统考二模）直径为10