精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

高一期末练习卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册至必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 若，，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 下列命题正确的是（ ） A 任意四边形都可以确定唯一一个平面 B. 若直线上有无数个点不在平面内，则 C. 若，则直线与平面内的任意一条直线都平行 D. 若将一个西瓜切3刀，则这个西瓜最多可以被切成8块 4. 已知函数，若，则（ ） A. 2 B. 2或1 C. D. 2或 5. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为，若正数n满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 中国是瓷器故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为，底面直径，底面直径，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ ） A. B. C. D. 7. 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资及名义增速如图所示，则（ ） A. 2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资未突破60000元 B 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速逐年递减 C. 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的40%分位数为8.1% D. 2013~2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的65%分位数为8.8% 8. 《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即丈尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺，将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？”将芦苇，均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知为坐标原点，点，的中点为，则（ ） A. B. 的坐标为 C. D. 的夹角为 10. 将一枚质地均匀骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“点数为4”，事件“点数为奇数”，事件“点数小于4”，事件“点数大于3”，则（ ） A. 与互斥 B. 与互斥 C. 与对立 D. 与对立 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 的单调递减区间为 12. 甲工程师计划将一块边长为的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形和正方形的中心重合，分别是边上的三等分点，且，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（ ） A. 甲工程师可以加工出一个底面周长为的正四棱台 B. 甲工程师可以加工出一个底面面积为的正四棱台 C. 甲工程师可以加工出一个高为的正四棱台 D. 甲工程师可以加工出一个侧棱长为的正四棱台 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 将函数的图象向左平移1个单位长度后，得到的图象，则______；将图象上每个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，则______． 14. 若，则______． 15. 一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为___________． 16. 若长方体的条面对角线的长度分别为、、，则该长方体外接球的表面积为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量． （1）若，求； （2）若在上的投影向量为，求． 18. 已知复数（）满足为纯虚数． （1）求； （2）若复数（）在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围． 19.