山西省阳泉市平定县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

平定县2022—2023学年第一学期期末教学质量监测试题 九年级数学 满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 一元二次方程的根是（ ） A ， B. C. ， D. 2. 如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是 3 的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某综合实践活动小组做“抛掷质地均匀的一元硬币（如图）试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 100 200 300 500 1000 正面朝上的频数 56 94 157 254 498 若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A. 400 B. 500 C. 900 D. 1000 5. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A B. C. D. 6. 如图，将直角三角尺绕顶点顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某景区计划在一个长为，宽为40m的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少m？设行车通道的宽度是，则可列方程为（ ） A. B. C D. 10. 如图，为的直径，射线交于点，点为劣弧的中点，连接．若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，﹣2）抛物线的表达式_____． 12. 周末，小宇家把娘子关、固关、冠山三个地方作为郊游目的地．妈妈将三个地名分别写在三张相同的卡片上，洗匀后，背面朝上放置，小宇随机抽取1张记录目的地后放回，并混在一起洗匀，姐姐再随机抽取1张，则小宇和姐姐抽到相同目的地卡片的概率是______． 13. 已知抛物线 的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__． 14. 春节来临之际，某童装专柜决定通过降价销售，增加收入，在销售中发现；某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装共盈利1050元，设每件童装降价元，那么可以列方程为______． 15. 如图，在中，，以为直径的半圆交于点，点为的中点，连接．若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：； （2）解方程：． 17. 在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）将线段绕点逆时针旋转90°，画出对应线段，并写出点的坐标； （2）过点画一条线段把平行四边形分成面积相等的两部分． 18. 如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分． 19. 数学活动课上，小宇设计了一种随机翻牌游戏：先在9张大小相同、质地无差别的正方形纸牌上分别写上数字1，2，3，…，9；再在另一面写上奖品的名称，其中4张写的是“贺年卡”，3张写的是“笔记本”，2张写的是“乒乓球拍”，如图，将9张纸牌贴在黑板上． （1）小军第一个翻牌，请问他获得奖品“乒乓球拍”的概率是多少？ （2）若前五个人中，三人都翻到是“贺年卡”，1人翻到“乒乓球拍”，1人翻到“笔记本”，翻起的牌，不再用，则第六个人小红，第七个人小丽都翻到“笔记本”的概率是多少？ 20. 某超市销售绿豆进价为8元/kg，多年的销售过程中发现，每天的销售量（kg）与每千克售价（元）之间存在一次函数关系（其中）． （1）若某一天该超市销售这种绿豆获得360元的利润，求每千克绿豆的售价； （2）设该超市销售这种绿豆每天获利（元），当每千克绿豆的售价为多少元时，每天的销售利