精品解析：湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

茶陵县2023年上期期末质量监测七年级数学试卷 （时量：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下面4个图案中是轴对称图形的是（ ） A 阿基米德螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 太极图 2. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，直线a，b相交，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（    ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 设，，．若，则值是（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式正确的结果为_____________． 12 计算： =________ 13. 已知一组数据，，，，，的中位数为，则其平均数为________． 14. 如下图，直线，平分，，则的度数为______． 15. 已知，则__________． 16. 若是一个完全平方式，则的值是______． 17. 如图：，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为 _____． 18. 如图1，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中： （1）当旋转10秒时，则的度数___________； （2）第t秒时，所在直线恰好平分，则t值为_____________． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. （1）因式分解： （2）计算： 20. 先化简，再求值．，其中． 21. 解下列方程组： （1） （2） 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 23. 已知，求下列各式的值． （1） （2）． 24. 某中学举办党史知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩单位：分如下． 甲组： 乙组： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 乙组 （1）以上成绩统计分析表中 ______ ， ______ ． （2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小明可能是______ 组的学生． （3）若要从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，你认为应选哪个组？请说明理由． 25. 元宵节是中国传统节日，百盛超市对甲乙两件童装分别打八折和七五折销售，没有打折之前，6件甲衣服和3件乙衣服需要660元，打折后50件甲衣服和40件乙衣服需要5200元． （1）打折前甲、乙两种品牌单价分别是多少元？ （2）某儿童福利院需要购买20件甲衣服，30件乙衣服，问打折后比打折前优惠多少元？ 26. 如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，． （1）当时，的度数是 ，的度数是 ． （2）当时，求的度数用含的式子表示； （3）当点运动到使，时，求的度数用含的代子表示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 茶陵县2023年上期期末质量监测七年级数学试卷 （时量：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答