山东省济南市历城区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年山东省济南市历城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最小的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下表： 温度 声速 下列说法错误的是(    ) A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声速为 D. 当温度每升高，声速增加 8. 如图，在数轴上点表示的实数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，平分，交于点，于点，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，，，下列结论： ； ≌； ； ； ． 其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 的算术平方根是______ ． 12. 在一个不透明的袋中有个只有颜色不同的球，其中个黑球和个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为______ ． 13. 等腰三角形中有一个角是，则它的顶角是______． 14. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为______ ． 15. 如图，中，，，分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，则的度数等于______ ． 16. 如图，长方体的长、宽、高分别是，，，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 完成下面的证明． 已知：如图，，、分别是、的平分线． 求证：． 证明：， ______ 、分别是、的平分线． ，． ． __________________ ______ 20. 本小题分 如图，现有一个被分成大小相同的四个扇形的转盘，其中每个扇形分别标有数字“，，，”，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题： 转出的数字是是______ ，转出的数字是是______ ；从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空 转动一次转盘，求转出数字是负数的概率． 21. 本小题分 如图，点，，，在同一直线上，，，求证：． 22. 本小题分 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个顶点都在格点上． 在网格中画出关于直线对称的； 在直线上画一点，使得的周长值最小，周长最小值为______ 简要叙述点的画法 23. 本小题分 已知、两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地，甲先出发，匀速行驶，甲出发小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开地的距离与时间的关系如图所示． 甲的运动速度是______ ；乙在至之间的速度是______ ； 甲出发多少小时后和乙相遇？ 请直接写出甲乙相距时甲行驶的时间． 24. 本小题分 如图，在中，，，，点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度运动设点的运动时间为秒． 的长为______ ；用含的代数式表示 若点在的角平分线上，求的值； 在整个运动中，求出是等腰三角形时的值． 25. 本小题分 在七年级的学习中，我们知道：三角形的内角和等于， 等腰三角形的两个底角相等下面我们对这两点知识作进一步思考和探索． 一三角形的外角三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角如图，就是的的外角在三角形的每个顶点位置都可以找到它的外角，以为例，我们探索外角与其它角的关系． ______ ， ______ ， ，， ______ ， ，， 由此我们得到了三角形外角的两条性质：