上海市浦东新区澧溪中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年上海市浦东新区澧溪中学七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根等于(    ) A. B. C. D. 2. 下列各数：在、、、、每两个之间依次多一个中，无理数的个数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是由通过平移得到，且点，，，在同一条直线上．若，则的长度是(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是(    ) A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 一条斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C. 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5. 在平面直角坐标平面内，点到轴的距离是，到轴的距离是，并且点在第四象限，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 或 6. 如图，平分，平分，且，下列结论： ； 平分； ； ． 其中正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 7. 的平方根是______． 8. 用科学记数法表示： ______ ． 9. ，，则 ______ ． 10. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第______象限． 11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则______度． 12. 如图，若，，要证≌，需补充条件______填写一个即可． 13. 如图，中，，于，于，和交于点，连接，则图中有______ 对全等的直角三角形． 14. 如果等腰三角形的两条边长分别等于厘米和厘米，那么这个等腰三角形的周长等于______厘米． 15. 如图，已知直线，的平分线交于点，，则______． 16. 如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则 ______ ． 17. 如图，已知是等边三角形，点、分别是、上的两个动点，和相交于点，当时，则 ______ 度 18. 如图，和是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到的位置若，，，则图中阴影部分的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 计算：． 21. 本小题分 如图，已知，，，，求的度数． 22. 本小题分 如图，已知是中边上的中线，、是直线上的点，且说明和全等的理由． 23. 本小题分 如图，已知和是等边三角形． 说明≌的理由； 猜测和相等吗？若相等，则说明理由． 24. 本小题分 如图，在中，点、、分别在边、、上，，，垂足为点，． 说明的理由； 若，请说明的理由． 25. 本小题分 已知，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将直角三角尺绕直角顶点进行旋转，两条直角边分别与轴和轴交于点、点． 如图，当与原点重合时，试说明：； 在旋转的过程中，当两条直角边分别相交于轴、轴正半轴时，这个结论还成立吗？请说明理由； 在旋转的过程中，设的坐标是、的坐标是，请用含的代数式表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， ， ， 的算术平方根等于． 故选：． 先根据算术平方根的定义化简，再根据算术平方根的定义进行求解即可． 本题考查了算术平方根的定义，先化简是解题的关键，也是本题容易出错的地方． 2.【答案】  【解析】解：在、、、、每两个之间依次多一个中，无理数有、、每两个之间依次多一个，共个． 故选：． 整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此即可得出答案． 本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到是解题的关键． 根据平移的性质可得，然后列式计算即可． 【解答】 解：是由通过平移得到， ，则， 即， ， ，， ． 故选：．   4.【答案】  【解析】解：、两条直角边对应相等的两个直角三角形，可以用来证明这两个直角三角形全等，选项不符合题意； B、两个锐角对应相等的两个直角三角形，不能用来证明这两个直角三角形全等，选项符合题意； C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，可以用来证明这两个等腰三角形全等，选项不符合题意； D、一边一锐角对应相等的两个直角三角形，可以用或来证明这两个直角三角形全等选，选项不符合题意； 故答案为：． 根据三角形全等的定理进行判断． 本题考查了三角形全等，掌握三角形全等的定理是关键． 5.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了点的坐