2022-2023学年吉林省松原市长岭县中考数学一模试卷

2022-2023学年吉林省松原市长岭县中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是(    ) A. B. C. D. 2. 本市月份某天的最高气温是，最低气温是，那么该天的温差是(    ) A. B. C. D. 3. 某商品每件为元，买件这样的商品的总费用不高于元，则可得关于的不等式为(    ) A. B. C. D. 4. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，则有(    ) A. B. C. 且 D. 以上都不对 6. 如图，是的外接圆，已知，则的大小为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 化简：______． 8. 计算：______． 9. 买一个排球需要元，买一个足球需要元，买一个篮球需要元，小明买个排球、个足球、个篮球共需要______元用式子表示． 10. 九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出文钱，就会多文钱；如果每人出文钱，又会缺文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有人买鸡，鸡价为文钱，可列方程组为______． 11. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点滑行至点，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了______ 12. 如图，将边长为的正方形放在平面直角坐标系中，若点的坐标是，则点的坐标是______． 13. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，点是边的中点，连接，若，则的长为______ ． 14. 如图，是的内接正三角形，已知的半径为，则图中阴影部分的面积______． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图，已知，，求证：≌． 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法列表法或树形图分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率． 18. 本小题分 如图是由边长为的小正方形构成的的网格，点，均在格点上． 在图中画出以为边的菱形，且点和点均在格点上； 在图中画出以为对角线的矩形，且点和点均在格点上画出一个即可． 19. 本小题分 为打赢“扶贫攻坚战”，某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户，已知甲种果树苗单价比乙种果树苗的单价高元，若用元单独购买甲种果树苗与用元单独购买乙种果树苗的数量相同，求甲种果树苗的单价为多少元？ 20. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为． 求这两个函数的表达式； 根据图象，直接写出满足的的取值范围． 21. 本小题分 如图所示，为了测量某建筑物的高，在距离点米的处安置测角仪，测得点的仰角为，已知仪器的高米，求建筑物的高． 22. 本小题分 某校组织全体名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据：本；：本；：本；：本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图图和扇形统计图图请根据统计图解答下列问题： 在这次调查中类型有多少名学生？ 直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数； 求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校名学生共读书多少本？ 23. 本小题分 一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶小时耗油升，若设剩余油量为升，行驶时间为小时，根据以上信息回答下列问题： 开始时，汽车的油量______升； 在行驶了______小时汽车加油，加了______升； 根据图象求加油前与之间的关系式，并写出的取值范围． 24. 本小题分 【阅读理解】如图，，的面积与的面积相等吗？为什么？ 解：相等在和中，分别作，，垂足分别为，． ， ． ， 四边形是平行四边形， ． 又，． ． 【类比探究】如图，在正方形的右侧作等腰，，，连接，求的面积． 解：过点作于点，连接． 请将余下的求解步骤补充完整． 【拓展应用】如图，在正方形的右侧作正方形，点，，在同一直线上，，连接，，，直接写出的面积． 25. 本小题分 如图所示，在三角形中，，，，点