河南省商丘市梁园区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年河南省商丘市梁园区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示： 班级 甲 乙 丙 丁 平均分 9.9 9.8 9.9 9.0 方差 4.2 5.2 5.2 4.2 则哪位队员的成绩更好（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．将函数y＝3x﹣4的图象向上平移2个单位长度得到的函数图象的解析式是（　　） A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝3x﹣10 7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．两组对边分别平行 8．如图，在菱形ABCD中，点B在x轴上，点C的坐标为（6，2），点A的坐标为（0，2），则点D的坐标为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，3） 9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m，则小巷的宽为（　　） A．2m B．2.5m C．2.6m D．2.7m 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　） A．2 B．4 C． D．2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个能与合并的二次根式　 　． 12．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝　 　． 13．某学生平时考核成绩为95分，期末测试成绩为90分，该校规定平时考核成绩占20%，期末测试成绩占80%，则该生的综合成绩为 　 　分． 14．已知在△ABC中，AC＝6cm，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，EF＝1cm，连接AF，CF，若AF⊥CF，则AB＝　 　． 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，且有AD＝BD，点E是线段AB上的动点（与A、B不重合），连结DE，当△BDE是等腰三角形时，则BE的长为 　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．计算： （1）2﹣+； （2）（+）（﹣）﹣（﹣1）2． 17．已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（m，−2）在这个函数的图象上，求m的值． （3）试判断点（1，−3）是否在此函数图象上，说明理由． 18．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点． （1）求△ABC的面积． （2）通过计算判断△ABC的形状． 19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD， 连接AC． （1）求证：四边形AECD是矩形； （2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长， 20．学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100． 下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　； （2）以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优