精品解析：河北省秦皇岛市海港区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

海港区2022—2023学年度第二学期期末质量监测 初一数学试题 一、选择题（本大题有16个小题，共41分．1~9小题每题3分，10~16小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无意义 2. 已知是方程的解，那么的值是（ ） A. 1 B. －1 C. －2 D. 2 3. 数据0.000 0037用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 三角形两条边长分别为和，则能作为第三边的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，则∠C的度数为（ ） A. 100° B. 90° C. 60° D. 30° 8. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（ ） A B. 0 C. D. 2 9. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 三个连续自然数的平方和一定（ ） A. 能够被2整除 B. 能够被3整除 C. 被3除余1 D. 被3除余2 11. 已知点为直线外一点，点、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离为（ ） A. 等于2 B. 小于2 C. 大于2 D. 不大于2 12. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 14. 如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A. 向左移动变小 B. 向右移动变小 C. 始终不变 D. 无法确定 15. 如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 16. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每空3分，共21分） 17. 分解因式：________________________． 分解因式：________________________． 计算：的结果是________________________． 18. 证明“若，则．”是假命题，可举出反例：_________． 19. 如图，直线相交于点O，．若，则的度数为______． 20. 如图，在中，点在边上，沿将折叠，使点与边上的点重合，展开后得到折痕． （1）折痕是的___________；（填“角平分线”“中线”或“高”） （2）若，则比的度数大________． 三、解答题（共38分） 21. （1）解方程组： （2）解不等式组：，把解集数轴上表示出来． （3）先化简，再求值：，其中， 22. 如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数． 23. 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲头盔销量（个） 乙头盔销量（个） 销售额（元） 第一天 10 15 1150 第二天 6 12 810 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价． （2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个． ①最多能购进甲种头盔多少个？ ②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．） 24. 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理．” 已知：，，是的三个内角． 对进行说理 小明给出如下说理过程，请补全证明过程． 证明：过点A作 ∵ ∴ ______=______（__________________） ∵（__________________） ∴ 听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海港区2022—2023学年度第二学