四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷 高二数学（文科） 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足对任意的，都有的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的可能取值为（ ） A B. C. D. 8. 已知向量，则“”是“”（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知是函数的一个零点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列的前项和为，则（ ） A. 1012 B. C. 2023 D. 11. 已知直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 设，且满足，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13. 已知，则的值为_________. 14. 若向量，则面积为__________. 15. 曲线在点处的切线与直线平行，则__________. 16. 已知函数.给出下列四个结论：①函数的图象存在对称中心；②函数是上的偶函数；③；④若，则函数有两个零点.其中，所有正确结论的序号为__________. 三、解答题（共计 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共 60分 17. 已知等差数列，且. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 某高速交警分局为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初一上午9：00~10：40这一时间段内有1000辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：00~9：20记作区间，时间段9：20~9：40记作区间，记作记作记作，例如：10点03分，记作时刻63. （1）估计这1000辆车在9：00~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这1000辆车中抽取5辆，再从这5辆车中随机抽取3辆，则恰有1辆为9：00~10：00之间通过的概率是多少？ 19. 如图，在棱长为2的正方体中，点为线段的中点. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离. 20. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）当时，求函数在区间上的最大值； （2）若存在极大值点，且，求的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程； （2）若为曲线上一动点，求点到直线距离的取值范围. 23. 已知函数. （1）当时，求不等式解集； （2）若的最小值为，求的最小值. 凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷 高二数学（文科） 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､座位号､准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超