山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共36分） 1．（3分）在数，，﹣，，3，14，0.808008，π中，有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（3分）的算术平方根为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3．（3分）若点P（3﹣a，a﹣5）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2） 4．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 7．（3分）将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点P'的坐标是（　　） A．（﹣5，8） B．（﹣1，2） C．（﹣1，6） D．（﹣5，0） 8．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 9．（3分）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　） A．两点之间线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 10．（3分）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2 11．（3分）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）已知，，则＝　 　． 14．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'＝30°，则∠EFB的度数为 　 　． 15．（3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是　 　． 16．（3分）已知点P的坐标为（2+2a，3a+8），且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　． 三、解答题（本题共6个小题，满分72分） 17．（16分）（1）； （2）|1﹣|+|﹣2|﹣|π﹣3|； （3）（2x﹣1）2﹣25＝0； （4）（x+1）2﹣25＝0． 18．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a﹣b+c的平方根． 19．（12分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中C点坐标为（l，2）． （1）写出点A、B的坐标：A（ 　 　，　 　）、B（ 　 　，　 　）； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'，请你画出平移后的△A'B'C'； （3）求△ABC的面积． 20．（12分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数． 21．（10分）观察下列等式： 第1个等式为： 第2个等式为：；第3个等式为： …根据等式所反映的规律，解答下列问题： （1）第4个等式为 　 　； （2）猜想：第n个等式为 　 　（n为正整数）； （3）根据你的猜想，计算：……．