河南省商丘市虞城县部分学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（A卷）

河南省商丘市虞城县部分学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（A卷）（解析版） 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内. 1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．（3分）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．是轴对称图形 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相垂直 D．四条边和四个内角都相等 3．（3分）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某校8年级进行了3次周清考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次测试的平均分都是109分，方差分别是s甲2＝3.2，s乙2＝4.3，s丙2＝5.1，s丁2＝6.2，则这4名同学中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）在平面直角坐标系中，将直线y＝2x向下平移3个单位长度，则平移后的直线经过（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，3） 6．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是 （　　） A．DC＝AD B．AO⊥BD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 7．（3分）如图，平面直角坐标系中A（﹣4，0），C（1，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，3） B．（3，0） C．（2，0） D．（0，2） 8．（3分）如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（m，1），则关于x的不等式﹣x﹣1＞kx+b的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1 9．（3分）勾股定理是我国的伟大数学发明之一．如图，以Rt△ABC的各边为边向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中，三个阴影部分的面积分别为S1＝1，S2＝2，S3＝3，则较小两个正方形重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 10．（3分）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，如图1是镭所剩的质量随着时间的变化而变化，图2是“半衰期”的相关内容．下列说法不正确的是（　　） A．镭所剩质量与时间成函数关系 B．当时间为4860年时，m的值为 C．镭的半衰期是1620年 D．32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是6480年 二、填空题(每小题3分,共15分) 11．（3分）写出一个正整数n，使是最简二次根式，则n可以是 　 　． 12．（3分）若6，a，8是一组勾股数，则a的值为 　 　． 13．（3分）某银行职位招聘分笔试和面试两部分，其中笔试、面试的分数权重为60%和40%．李梅笔试成绩为90分，面试成绩为85分，其最终成绩为 　 　． 14．（3分）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，若特征数为[t，t+3]的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为 　 　． 15．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G、H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为　 　． 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（9分）2023年开展的一系列“书香学校”“书香家庭”和“书香少年”评比活动助力“书香河南”，倡导全民阅读．实验中学为了解全校学生阅读的情况，随机抽查了部分学生在一学期内阅读书籍的本数，并制成了不完整的统计图表． 阅读书籍本数统计表： 阅读书籍本数/本 2本及以下 3 4 5本及以上 人数/人 10 16 m 13 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 　 　，m的值为 　 　； （2）本次抽查的阅读书籍本数的中位数和众数分别为 　 　； （3）若该校共有900名学生，估计该校学生在这一学期内阅读书籍“不超过3本”的人数． 18．（9分）如图，等腰三角形ABD的腰长为13cm，底边BD＝10cm，C为其内部一点，且BC＝8cm，CD＝6cm． （1）判断△BCD的形状并说明理由； （2）求阴影部分的面积． 19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为BC、AD边中点，连接AE、CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？说明理由． 20．（9分）如图，矩形ABCD中