精品解析：广东省惠州市惠阳区星湖中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区星湖中学12月月考 八年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 2. 如图，线段与相交于点，则（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（ ） A. (－3,2) B. (2,3) C. (2,－3) D. (－2,－3) 4. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）． A B. C. D. 5. 如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤， 其中正确的个数为（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 若x﹣2y﹣2＝0，x2﹣4y2＋4m＝0（0＜m＜1），则多项式2mx﹣x2﹣4my﹣4y2﹣4xy的值可能为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. D. 7. 已知=3,则的值为 ( ) A. - B. C. D. - 8. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于点，．过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 10. 如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A 6 B. 12 C. 32 D. 64 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 12 ___________． 13. 若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高线与另一腰的夹角是__________．（用的代数式表示） 14. 如图，CE平分∠ACB．且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝9，△CBD的周长为14，则DB的长为_____． 15 已知中，于点，则___________． 16. 已知，，则的值为 ． 17. 现有形状、大小、库存货物完全相同的，两个仓库，已知甲、乙两人合作搬运完仓库需要小时，乙、丙两人合作搬运完仓库需要小时．现由乙先与甲合作搬运仓库，同时丙在独立搬运仓库，小时后，乙停止搬运进行休息，乙休息小时立即到仓库和丙一起搬运，若搬运完，两个仓库各用了小时，则___________． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分． 18. （1）分解因式：； （2）分解因式：． 19. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求的三个内角度数． 20. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？ 21. 如图，在中，交于点．求证： （1）． （2）． 22. 分式可以化为分母分别为x与x+2且分子都是常数的两个分式的和，为解决这个问题，可设（为常数），由.可得，由此可得,解得,所以，像这样的方法叫待定系数法. 请用待定系数法将化为分母分别为与且分子都是常数的