2022～2023学年广东省七年级上学期数学期末试题汇编：整式加减法

2022~2023学年广东省七年级上学期数学期末试题汇编：整式加减法 原卷版 1. （2023年广东省揭阳市榕城区）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式的值． 2. （2023年广东省揭阳市揭西县）先化简,再求值:其中 3. （2023年广东省佛山市禅城区）有一道多项式加法计息题，题目是一个多项式加，某同学误当成了减法计算，得到的结果是. （1）请求出正确的结果； （2）当时，求（1）中代数式的值． 4. （2023年广东省佛山市南海区）已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，则的值为______，此时的值为______． 5. （2023年广东省潮州市潮安区）已知：，求的值. 6. （2023年广东省揭阳市普宁市）先化简，再求值：，其中，． 7. （2023年广东省惠州市惠阳区）（1）化简多项式； （2）若（1）中多项式中的x、y满足：，求多项式A的值． 8. （2023年广东省河源市紫金县）定义一种新运算：对任意有理数，都有，例如：． （1）求的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 9. （2023年广东省揭阳市普宁市）阅读材料： 我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___． （2）已知=4，求−21的值； （3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值． 10. （2023年广东省潮州市饶平县）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）． （1）用a、b表示阴影部分的面积； （2）计算当，时，阴影部分的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年广东省七年级上学期数学期末试题汇编：整式加减法 解析版 1. （2023年广东省揭阳市榕城区）已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式的值． 【答案】（1），； （2）； 【解析】 【分析】（1）根据一元一次方程的定义得到且，解得，再解原方程得到； （2）把代数式化简得到原式，然后把代入计算即可． 【小问1详解】 解：方程是关于的一元一次方程， 且， ， 原一元一次方程化为：，解得； 【小问2详解】 原式 ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的定义，即含有一个未知数及最高次数为1的等式． 2. （2023年广东省揭阳市揭西县）先化简,再求值:其中 【答案】+；. 【解析】 【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简. 【详解】原式= = =+ 把代入，原式=32+=. 【点睛】此题主要考察整式的加减运算. 3. （2023年广东省佛山市禅城区）有一道多项式加法计息题，题目是一个多项式加，某同学误当成了减法计算，得到的结果是. （1）请求出正确的结果； （2）当时，求（1）中代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先利用整式加减运算得出原多项式，再结合整式的加减运算法则求解即可得出正确的结果； （2）将代入进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得：原多项式， 即正确的结果为； 【小问2详解】 解：当时，． 【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 4. （2023年广东省佛山市南海区）已知，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，则的值为______，此时的值为______． 【答案】（1）； （2），． 【解析】 【分析】（1）把与带入中，去括号合并同类项即可得到结果； （2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与的取值无关，令含有的项的系数为即可就出的值，再带入即可求解． 【小问1详解】 解：，， 当，时， ， 即． 【小问2详解】 由（1）知， 值与的取值无关， 令， 解得：； 此时，， 故答案为：；． 【点睛】此题考查了整式的加减运算及无关型问题，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解这道题的关键． 5. （2023年广东省潮州市潮安区）已知：，求的值. 【答案】1 【解析】 【分析】由可得，再代入所求式子计算即