内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题

包头四中高三年级第四次校内模拟考试文科数学 一、单选题（12*5=60） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 虚部为 3. 若是向量，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为 A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 6. 设，是与的等比中项，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 在区间和中各随机取1个数x和y，则的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高x/cm 160 165 170 175 180 体重y/kg 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(　　) A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg 9. 若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于，当时，函数取得最小值，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若，则（ ）． A B. 2 C. D. 12. 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（4*5=20） 13. 已知为单位向量，且=0，若 ，则___________. 14. 数列中为的前n项和，若，则_______. 15. 若，满足，且的最大值为14，则实数的值是___________. 16. 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________． 三、解答题（5*12+10=70） 17. 在中，角所对的边分别为，且满足 （1）求角; （2）若外接圆的半径为，且边上的中线长为，求的面积 18. 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ， （1）求C的方程； （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值. 20. 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅲ）求直线与平面所成角正弦值. 21. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若对任意的，都有成立，求a的取值范围. 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角; （2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的值. 23. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求的取值范围. 包头四中高三年级第四次校内模拟考试文科数学 一、单选题（12*5=60） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（4*5=20） 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（5*12+10=70） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】(1)；(2). 【19题答案】 【答案】（1）；（2）18 【20题答案】 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）；(Ⅲ) . 【21题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析；（3） 【22题答案】 【答案】（1），；（2）. 【23题答案】 【答案】(1)；(2) . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $