22.3 课时1 几何图形问题（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（人教版）

22．3　实际问题与二次函数 课时1　几何图形问题 静态几何图形问题　　 (广东广州五中期中)若物体的运动路程s(m)与时间t(s)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4 s时，该物体所经过的路程为(　　) A．28 m B．48 m C．68 m D．88 m (山西临汾期末)如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3.设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为(　　) A．S＝t(0<t≤3) B．S＝t2(0<t≤3) C．S＝t2(0<t≤3) D．S＝t2－1(0<t≤3) 　　 如图，若用长10 m的铁丝借助墙AB围成一个斜边为ED的直角三角形ECD，则所围成的△ECD的最大面积为(　　) A．5.5 m2 B．7.5 m2 C．10.5 m2 D．12.5 m2 (教材P57复习题22第7题变式)如图，小明想用长为12 m的栅栏(虚线部分)，借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是(　　) A．16 m2 B．18 m2 C．20 m2 D．24 m2 如图，一农户要建一矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用 25 m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围成矩形羊圈的长、宽分别为多少时，羊圈的面积最大，最大面积是多少？ 动态几何图形问题　　 (江苏南通期中)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止).在运动过程中，四边形PABQ面积的最小值为(　　) A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2 　　 (四川乐山期中)如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为________. 如图，用绳子围成周长为10 m的矩形，记矩形的一边长为x m，它的邻边长为y m，矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) A．一次函数关系，二次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．正比例函数关系，一次函数关系 (河南南阳宛城二模)如图，将一根长2 m的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是(　　) A． m2 B． m2 C． m2 D．1 m2 (连云港中考)加工爆米花时，爆开且不煳的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数解析式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为________min. (黔西南州中考)小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为h＝－5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是________m. (天津和平区校级模拟)为了节省材料，某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边，用总长为60 m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则BC长为________时，能围成的矩形区域ABCD的面积最大． 某游乐园景区内有一块如图所示的矩形油菜花田地(单位：m)，计划修建一条如图中阴影部分所示的观花道，供游人赏花．设改造后观花道的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若改造后观花道的面积为13 m2，求x的值； (3)若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花田地所占面积的最大值． (题型1变式)某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开，如图所示．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 22．3　实际问题与二次函数 课时1　几何图形问题 【基础巩固练】 1．D 2．B　[解析]如答图，设直线x＝t与OA，OB分别交于点C，D.∵在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，∴∠AOB＝∠A＝45°.∵CD⊥OB，∴CD∥AB，∴∠OCD＝∠A，∴∠AOD＝∠OCD＝45°，∴OD＝CD＝t，∴S△OCD＝×OD×CD＝t2(0<t≤3)，即S＝t2(0<t≤3).故选B. 3