专题05 多过程问题和追及相遇问题-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题05 多过程问题和追及相遇问题 导练目标 导练内容 目标1 多过程问题 目标2 追及相遇问题 【知识导学与典例导练】 一、多过程问题 1.多过程问题的处理方法和技巧： （1）充分借助v-t图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度； （2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度； （3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax；x＝t。 2.两种常见的多过程模型 （1）多过程v-t图像“上凸”模型 【特点】 全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。 【三个比例关系】 ①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动） 得：； ②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 （逆向看作匀加速直线运动） 得：； ③由平均速度位移公式：； 得：。 【衔接速度和图线所围面积】 ①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。 ②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。 （2）多过程v-t图像“下凹”模型 【案例】车过ETC通道耽搁时间问题： 耽搁的距离：阴影面积表示的位移；耽搁的时间： 【例1】如图是公园内游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时离地面的高度为H，当落到离地面h的位置时开始制动，座舱做匀减速运动直到停止。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。以下说法正确的是（　　） A．质量m的乘客制动过程对座舱的压力为mg B．下落过程最大速度为 C．加速过程的时间为 D．制动过程的加速度为 【例2】是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。下列说法正确的是（　　） A．若汽车通过人工收费通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为 B．若汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中通过的路程为 C．汽车通过通道，从开始减速到恢复正常行驶过程中所用时间为 D．汽车通过通道比通过人工收费通道节约 2、 追及相遇问题 1.情景分析法解题思路 2.图像分析法的解题思路 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 [注意]　x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。 3.函数判断法的解题技巧 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次； （3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。 【例3】（一维追及相遇）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是(　　) A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s B．小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 【例4】（二维相遇问题）车辆经过十字路口可简化为如图所示模型：车辆沿十字路口中心线行驶，两中心线交叉点O距停止线距离为L0=20m。一辆可视为质点的摩托车在t=0时刻刚好到达停止线，速度大小为v0=14m/s，此时司机发现一辆闯红灯的货车，车头恰好从横向车道的停止线处以v=20m/s的速度匀速通过路口，已知货车车长L=10m。 (1)货车车头、车尾到达交叉点的时间分别是多少？ (2)若摩托车达到停止线时以a=8m/s2的加速度做匀加速运动，通过计算说明两车是否会相遇； (3)摩托车到达停止线时以多大的加速度做匀变速直线运动，才能避免与货车相撞，求加速度的取值范围（不计司机的反应时间，结果保留两位有效数字）。 【综合提