2.1正数和负数（八大题型）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第2章 有理数》 2.1 正数和负数 知识点一 正数和负数 ◆1、正数和负数的概念： 像 1，2，3，1.8％ 这样大于 0 的数叫做正数. 像 -3，-1，-2，-2.7％ 这样在正数前面加上符号“ - ”(负) 的数叫做负数. 【注意】 正数前面的“＋”号可以省略不写，负数前面的“﹣”号不能省略不写. ◆2、0 的意义： （1）0 既不是正数也不是负数； （2）0是正数与负数的分界. （3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0℃可以表示实际温度为冰点时的计量结果. 知识点二 用正负数表示具有相反意义的量 ◆1、具有相反意义的量包含两层含义：（1）具有相反意义；（2）具有数量. ◆2、用正负数表示具有相反意义的量 为了更好的区分这些具有相反意义的量，通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示． 知识点三 整数和分数 ◆1、整数和分数分类 正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． ◆2、部分常用的数： （1）正整数：例如： 1，2，3，… ； 负整数：例如：－1，－2，－3，…； （2）正分数：例如：，2，3.14，…， 负分数：例如：…. （3）非负数：正数和0； 非正数：负数和0； （4）非负整数：正整数和0；非正整数：负整数和0； 题型一 正数和负数的概念 【例题1】（2023•成武县校级三模）下列各数中，负数是（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．2023 解题技巧提炼 在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 【变式1-1】（2023•西乡塘区二模）在﹣2，0，0.5，-3四个数中，是正数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．0.5 D．-3 【变式1-2】（2022•梁山县模拟）在数﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-3】（2023•襄州区模拟）在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-4】（2022秋•宁德期末）用﹣a表示的数是（　　） A．负数 B．正数 C．负数或正数 D．负数或正数或0 【变式1-5】已知下列各数：，﹣2，3.14，0，0.5，﹣216，-6，，其中正数有　 　；负数有　 ． 题型二 0的再认识 【例题2】（2022秋•天山区校级期中）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0m表示没有海拔．其中正确的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解题技巧提炼 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准． 【变式2-1】（2023•泗阳县一模）既不是正数也不是负数的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【变式2-2】（2022秋•开福区校级月考）下列关于数“0”的说法正确的是（　　） A．0仅表示“没有” B．0既是整数，也是分数 C．0既不是正数，也不是负数 D．0有倒数 【变式2-3】规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（　　） A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为+5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．+3吨表示重量为13吨 题型三 判断是否为相反意义的量 【例题3】（2022秋•冷水滩区月考）下列选项中具有相反意义的量是（　　） A．气温升高6℃与气温零下8℃ B．向东行驶5km与向北行驶10km C．运进6kg苹果与卖完5kg苹果 D．水位上升0.6米与水位下降1米 解题技巧提炼 具有相反意义的量必须满足两个条件，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． 【变式3-1】下列是具有相反意义的量的是（　　） A．向东走5米和向北走5米 B．身高增加2厘米和体重减少2千克 C．胜1局和亏本70元 D．收入50元和支出40元 【变式3-2】（2022秋•蓝山县期中）下列表示相反意义的量的是（　　） A．向东走3米和向南走3米 B．盈利500元和亏损400元 C．收入100元和亏损100元 D．海上5米和地上6米 【变式3-3】（2022•杭州模拟）下列选项中具有相反意义的量是（　　） A．气温上升5℃和零下5℃ B．顺时针4圈和逆时针3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米 【变式3-4】在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入2