第一章 特殊平行四边形 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一章 特殊的平行四边形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）下列说法错误的是（    ） A．平行线间的距离处处相等 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相平分的四边形边平行四边形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 2．（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）如图，平行四边形四个内角平分线相交，构成四边形，则四边形的形状是（    ）    A．任意四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 3．（北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为 （    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北张家口·八年级统考期末）如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023春·山西朔州·八年级统考期末）如图，在中，，点分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，若，且，，则的长是（　　）    A． B．1 C． D．2 6．（2023春·河北沧州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之左右移动．已知是边的中点，连接，．下列判断正确的是（    ）    结论Ⅰ：在移动过程中，的长度不变； 结论Ⅰ：当时，四边形是平行四边形 A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对 7．（2023春·广东阳江·八年级统考期末）如图，正方形的面积为1，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（    ）    A．1 B． C． D．不能确定 8．（2023春·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）如图，在中，，由图中的尺规作图得到射线与交于点E，点F为的中点，连接EF，若，则的周长为（    ）    A． B．4 C． D． 9．（2023春·湖北十堰·八年级期末）如图，直线分别与轴、轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点，使得以点为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是．其中正确的结论是（    ）    A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 10．（2023春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在矩形中，，．点O为矩形的对称中心，点E为边上的动点，连接并延长交于点F．将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点G，连接，则的面积的最小值为（    ）    A．18－3 B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023春·天津东丽·八年级统考期末）菱形的对角线长分别为，，则菱形的面积为 ． 12．（2023春·河北唐山·八年级统考期末）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为，．则在墙上悬挂晾衣加的两个铁钉，之间的距离为 ．    13．（2023春·河北沧州·八年级统考期末）如图，菱形与正方形的顶点，，，在同一条直线上，且，．    （1）的度数为 （2）点与点之间的距离为 ． 14．（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长都等于2，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为 ．    15．（2023春·河北承德·八年级统考期末）如图，在矩形中，，，P为上一动点，于E，于F，的面积为 ；则的值为 ．    16．（2023春·福建福州·八年级统考期末）如图，在菱形中，，，点为对角线上一动点（不与点重合），且，连接交延长线于点． ①： ②当为直角三角时，； ③当为等腰三角形时，或者； ④连接，当时，平分． 以上结论正确的是 ．（填正确的序号）    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023春·福建南平·八年级统考期中）如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证： (1)四边形是平行四边形 (2)． 18．（北京市通州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）下面是小乐设计的“利用已知矩形作一个内角为45°角的菱形”的尺规作图过程．    已知：矩形． 求作：菱形，使． 作法： ①