第二章 有理数及其运算 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第二章 有理数及其运算 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）下列计算过程中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·四川广安·统考中考真题）2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长．请将116亿用科学记数法表示（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 4．（2023秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）下列说法中，正确的有（    ）个． ①在有理数中，除了负数就是正数． ②分数是有理数． ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． ④所有有理数都能用数轴上的点表示． ⑤两数相减，差一定小于被减数． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·广东汕头·七年级汕头市潮阳实验学校校考阶段练习）二维码可用于记录数据符号信息，利用如图1的二维码可以进行身份识别．潮阳实验学校建立了一个二维码身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．表示9班学生的识别图案是（   ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子不正确的是（   ）    A． B． C． D． 7．（2023春·重庆万州·八年级统考期末）对于三个互不相等的数a、b、c，先对任两个数的差求绝对值，再求这三个绝对值的和，这样的运算称为a、b、c的“差绝对值运算”． 例如，对于，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对，3，进行“差绝对值运算”的结果是16； ②若，，b、c都为整数，对于a、b、c进行“差绝对值运算”的结果为8，b的值只有3个； ③对于，，的“差绝对值运算”的结果化简，可能存在8种不同的表达式． 以上说法中正确的个数（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2023·浙江·九年级专题练习）如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 9．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 10．（2022秋·广东深圳·七年级校考期中）对于正数，规定，例如，则的结果是（　　） A． B．4 C． D．4 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2020秋·广东广州·七年级广州市南武实验学校校考期中）水位升高时水位变化记作m，那么水位下降记作 ． 12．（2023春·福建福州·七年级统考期末）如果，那么的取值范围是 ． 13．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ．    14．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市南海区石门实验学校校考阶段练习）已知数轴上有A、B两个点，A．B之间的距离为4，若点A表示的数字为，则点B表示的数字为 ． 15．（2020秋·广东中山·七年级中山纪念中学校考期中）已知a、b、c均为非零有理数，且满足，则 ． 16．（2023春·湖南衡阳·七年级校考期末）如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ． 三、解答题（9小题，共64分） 17．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市实验学校校考阶段练习）计算： (1)． (2)． 18．（2020秋·广东佛山·七年级佛山市南