专题11.18 三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.18 三角形（全章分层练习）（提升练） 一、单选题 1．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是(　　) A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 3．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，若的三条角平分线、、交于点，则与互余的角是(      ) A． B． C． D． 5．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．直角三角形 B．长方形 C．五边形 D．正六边形 6．如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（    ） A． B． C． D． 8．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（      ） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 9．如图，直线，点C为直线MN上一点，连接AC、BC，∠CAB＝40°，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交MN于点D，点E是射线AD上的一个动点，连接CE、BE，∠CED的角平分线交MN于点F．当∠BEF＝70°时，令，用含的式子表示∠EBC为（    ）． A． B． C． D． 10．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（    ） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 二、填空题 11．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为 ． 12．已知三角形的三边长为4、x、11，化简 ． 13．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若，，则DE的长为 ． 14．如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段、的中点，且的面积为60，则的面积 ． 15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，点D是BC边上的一点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当△BDE是直角三角形时，∠CAD的度数为 ． 16．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为 ． 17．如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为 ． 18．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F= ． 三、解答题 19．已知a，b，c分别为的三边，且满足，． (1) 求c的取值范围； (2) 若的周长为12，求c的值． 20．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时． ① 若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度数； ② 若∠C-∠B =20°，则∠DAE =　 　°． 21．已知：如图，O是△ABC内一点，且BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB． (1) 若∠A＝48°，求∠BOC； (2) 若∠A＝n°，求∠BOC； (3) 若∠BOC＝130°，利用第（2）题的结论求∠A． 22．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，求的度数． 23．将一副三角尺叠放在一起： （1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数； （2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数． 24．四边形ABCD中，的平分线与边BC交于点E；的平分线交直线AE于点O． （1）若点O在四边形ABCD的内部． ①如图1，若，，，则______． ②如图2，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． （2）