专题11.17 三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.17 三角形（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．六边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 4．五边形经过一个顶点可以引（    ）条对角线． A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 6．下列正多边形的组合中，不能镶嵌的是（    ） A．正方形和正三角形 B．正方形和正八边形 C．正三角形和正十二边形 D．正方形和正六边形 7．下面四个图形中，线段能表示三角形的高的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，的中线相交于点，连接并延长交于点．以下结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，，点是上一点，连接，点是上一点，连接，若，，则的度数为（    ） A．35° B．38° C．40° D．45° 10．如图，在中，，，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知三角形的两边长分别为和，则第三边的取值范围 ． 12．在中，，则 ． 13．如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为5，则的面积为 ．    14．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝ ． 15．如图所示的正方形网格，A、B、C、D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为： ．填“”、“”或“”） 16．如图，，平分，，，则 ．    17．如图，是的角平分线，是线段延长线上一点，于点，当时，的度数为 18．如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为 ．    三、解答题 19．如图，在中，点为中点，E为上一点，，若与四边形 的周长相等，求的值．    20．如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：   (1) 作边上的高； (2) 过点D作直线的垂线，垂足为E； (3) 点B到直线的距离是线段_______的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可） 21．如图，在中，是中线，是的高，且，．  (1) ___________（填数字）； (2) 求及的长； (3) 若，求和的周长差． 22．如图，，点P是上的一点． (1) 求的度数； (2) 若，请对进行说明． 23．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的3倍，则这样的三角形称之为“美好三角形”，如：三个内角分别为，，的三角形是“美好三角形”． 如图，，点C在边上，过点C作交于点E，以C为端点作射线，交线段于点F（点F不与O，E重合）    【概念理解】（1）的度数为_________，_________（填“是”或“不是”）“美好三角形”． 【应用拓展】（2）若，试说明：是“美好三角形”． 24．课本上介绍了求多边形的内角和的方法是过n边形的一个顶点作对角线，把n边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题．从而得到n边形的内角和等于，现在再提供两种添辅助线的方案，请你选择其中一种，再次证明n边形内角和定理． 方案一 方案二 如图，P为n边形 内一点，连接，那么n边形被分成了           个三角形，由此推理n边形的内角和定理． 如图，P为n边形边上的任意一点，连接，……，，那么n边形被分成了      个三角形，由此推理n边形的内角和定理． 证明： 证明： 参考答案 1．B 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得到答案． 解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 图形中具有稳定性的是B， 故选：B． 【点拨】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性是解题的关键． 2．B 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐个判断即可． 解：．，不能组成三角形，故此选项不符合题意； ．，能组成三角形，故此选项符合题意； ．，不能组成三角形，故此选项不符合题意； ．，不能组成三角形，故此选项不符合题意； 故选：． 【点拨】本题主要考查三角形三边关系，理解并掌握三角形