专题2.6 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023秋·甘肃酒泉·高一统考期末）铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 2．（5分）（2023秋·江苏常州·高一校考期末）下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（5分）（2023春·福建泉州·高二校联考期末）若，，，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023·江苏南通·模拟预测）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023春·山东青岛·高二统考期末）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A． B．16 C． D．8 6．（5分）（2023·江苏·高一假期作业）若不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝ax2－x－c的图象为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·全国·高三专题练习）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023·高一课时练习）已知对任意，恒成立，则实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023春·山东滨州·高二统考期末）已知实数，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（5分）（2023·黑龙江佳木斯·校考模拟预测）已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（    ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集为 11．（5分）（2023春·浙江温州·高二统考学业考试）关于x的不等式的解集中恰有3个正整数解，则a的值可以为（    ） A． B． C． D．2 12．（5分）（2023·广东东莞·统考模拟预测）下列说法正确的有　　 A．若，则的最大值是 B．若，则的最小值为2 C．若，，均为正实数，且，则的最小值是4 D．已知，，且，则最小值是 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023春·吉林长春·高一校考阶段练习）设、为实数，比较两式的值的大小： （用符号或=填入划线部分）． 14．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知二次函数的两个零点分别是0和5，图象开口向上，且在区间上的最大值为12，则函数的解析式为 ． 15．（5分）（2023·全国·高一假期作业）某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是 ． 16．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知，，且，若不等式恒成立，则的最大值为 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）不等关系是数学中一种最基本的数量关系，生活中随处可见.例如：“已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.”请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立. 18．（12分）（2023·高一课时练习）判断下列说法的正误，并说明理由： (1)的最小值是12； (2)当时，，等号成立当且仅当，即时，取到最小值. 19．（12分）（2023·高一课时练习）证明下列不等式 （1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证： （2）已知a＞0，b＞0，求证： 20．（12分）（2023春·湖南长沙·高二统考期末）设函数. (1)若不等式的解集为，求a，b的值； (2)若，求不等式的解集. 21．（12分）（2023春·上海嘉定·高一统考阶段练习）已知是实数. (1)求证：，并指出等号成立的条件； (2)若，求的最小值. 22．（12分）（2022秋·四川南充·高一统考期末）已知函数. (1)若不等式的解集为或，若不等式的解集； (2)若，使得成立，求实数的