2023年福建中考第6题专题：一元二次方程的实际应用

2023年福建中考第6题专题：一元二次方程的实际应用 1．（2021•连江县校级模拟）有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的长方形？设长方形的长为xm，依题意，下列方程正确的是（　　） A．x（1﹣x）＝0.06 B．x（1﹣2x）＝0.06 C．x（0.5﹣x）＝0.06 D．2x（1﹣2x）＝0.06 2．（2021•南安市模拟）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（　　） A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0 3．（2023•鼓楼区校级模拟）某校图书馆六月份借出图书200本，计划八月份借出图书500本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）+200（1+x）2＝500 B．200（1+x）2＝500 C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝500 D．200（1﹣x）2＝500 4．（2023•三明模拟）如图，有一面积为600m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m．设鸡场垂直于墙的一边为xm，则列方程正确的是（　　） A．x（69+1﹣2x）＝600 B．x（69﹣1﹣2x）＝600 C．x（69﹣2x）＝600 D．x（35+1﹣2x）＝600 5．（2023•海沧区模拟）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为6210文．如果每株掾的运费是3文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱．根据题意可列方程3（x﹣1）＝，其中x表示（　　） A．剩余掾的数量 B．这批掾的数量 C．剩余椽的运费 D．每株掾的价钱 6．（2023•湖里区校级模拟）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（　　） A．6.2（1+x）2＝8.9 B．8.9（1+x）2＝6.2 C．6.2（1+x2）＝8.9 D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2＝8.9 7．（2022•鼓楼区校级模拟）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（　　） A．（60﹣x）x＝864 B． C．（60+x）x＝864 D．（30+x）（30﹣x）＝864 8．（2022•仓山区校级模拟）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　） A．100（1﹣x）2＝81 B．100（1+x）2＝81 C．100x2＝81 D．100（1﹣2x）＝81 9．（2023•福州模拟）某中学连续3年开展植树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，若设该校这两年植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．500（1+x）＝720 B．500（1+x）2＝720 C．500（1+2x）＝720 D．500（1﹣x）2＝720 10．（2023•福鼎市模拟）在开启全面建设社会主义现代化国家新征程中，人民的生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某市2021年5月底机动车保有量为320万辆，2023年5月底机动车保有量为405万辆，如果该市机动车保有量年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（　　） A．320（1+x）＝405 B．320（1+x）2＝405 C．320（1+2x）＝405 D．320（1+2x）2＝405 11．（2023•闽清县校级模拟）某乒乓球比赛的每两队之间都进行1场比赛，共要比赛28场，设共有x支球队参加该比赛，则符合题意的方程是（　　） A．x2＝28 B．x2＝28×2 C． D．x（x﹣1）＝28×2 12．（2023•南平模拟）某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，设有x支球队参加比赛，可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝45 B． C．x（x+1）＝45 D． 13．（2021•思明区校级二模）某快递公司今年一月份完成投递的