广西/柳州市鹿寨县鹿寨中学2022-2023学年上学期九年级开学考试数学试题A

鹿寨县鹿寨中学2022-2023学年度(上)九年级开学考试试题A 数 学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. △ABC的三边的长a、b、c满足:,则△ABC的形状为( ). A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 2. 下列式子中,表示y是x正比例函数的是( ) A. B. C. D. 3. 如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. , B. , C. , D. , 4. 将一元二次方程配方,其正确的结果是( ) A. B. C. D. 5. 若,,,,的平均数为8,方差为,则关于,,,,,下列结论正确的是( ) A. 平均数为,方差为 B. 平均数为,方差为 C. 平均数为,方差为 D. 平均数为,方差为 6. 一次函数中,若kb<0,且y随x的增大而减小,则其图象可能是( ) A. B. C. D. 7. 顺次连接菱形四边中点形成的四边形是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判定 8. 据统计, 2022年山东省高考报名人数是75.6万余人,2020年高考报名人数达到了79.5万余人.设2020年至2022年山东省的高考报名人数的年平均增长率为x,根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根,则菱形ABCD的面积为( ) A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12.5 10. 抛物线 的顶点坐标是 A. B. C. D. 11. 如图是二次函数 图象的一部分,且过点 ,二次函数图象的对称轴 是直线 ,下列结论正确的是 A. B. C. D. 12. 如图,已知正方形的边长为4,点P是对角线上一点, 于点E,于点F,连接.给出下列结论: ①;②四边形的周长为8; ③;④;⑤的最小值为. 其中正确结论的序号为( ) A. ①②③⑤ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ②③⑤ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上) 13. 计算:_ 14. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程的两个实数根,则x1+x1x2+x2 =_. 15. 如图,Rt△ABC的两直角边AC、BC的长分别为6、8, 按图示那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE=_. 16. 如图,P是平行四边形ABCD对角线AC上的点,且满足PB=PC=CD, 若∠PCB=20°,则∠D的度数是_. 17. 若的整数部分为a,小数部分为b,则_ 18. 二次函数 的图象如图所示,下列结论: ① ;②当 时, 随 的增大而减小; ③ ;④ ;⑤ ,其中正确的选项是_ 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(此题6分) 先化简,再求值:,其中 20. (此题6分) 如图,已知抛物线 与 轴交于点 ,(点 位于点 的左侧), 为顶点,直线 经过点 ,与 轴交于点 .求线段 的长 21. (此题6分) 已知关于x一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的取值范围; (2)若,求出此时方程的解. 22. (此题8分) 如图,在□ABCD中,点E是BC上一点,过点E作直线EF, 交AD于点F,分别交AB、CD的延长线于点G、H,且EG=FH.求证:BE=DF. 23. (此题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,CE∥AB,BE∥CD. (1)求证:四边形BDCE菱形; (2)连接AE,若∠BAC=30°,CE=4,求AC及AE的长. 24. (此题10分)某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知海部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部. (1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元? (2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.请问该商场怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少? 25. (此题10分) 已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,当Q到达点C时,点Q、P同时停止移动. (1)如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积