广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2022-2023学年上学期九年级数学开学考试试题C

鹿寨县鹿寨中学2022-2023学年度（上）九年级开学考试试题C 数 学 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）若y3，则x+y＝（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 2．（3分）下列各组数据为勾股数的是（　　） A．，， B．1，， C．5，12，13 D．2，3，4 3．（3分）若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，下列结论正确的是（　　） A．平均数为20，方差为2 B．平均数为20，方差为4 C．平均数为18，方差为2 D．平均数为18，方差为4 4．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（9，﹣3） B．（﹣9，﹣3） C．（9，3） D．（﹣9，3） 5．（3分）下列各式中，运算正确的是（　　） A．±6 B．9 C．33 D．3 6．（3分）方程（x+1）2＝9的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣4 B．x1＝﹣2，x2＝4 C．x1＝4，x2＝2 D．x1＝﹣2，x2＝﹣4 7．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（　　） A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 8．（3分）某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．（3分）已知一次函数的图象过原点，则的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．±2 （第10题图） （第11题图） （第12题图） 10．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12． 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，有下列4个结论：①abc＞0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④a+b≥am2+bm（m是任意实数）．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）计算：　 　． 14．（3分）某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为　 　． 15．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 16．（3分）已知矩形ABCD的对角线交于点O，若AB：AC：2，则∠AOB的度数为　 　 ． 17．（3分）等边△ABC的边长为2，点D在射线CB上，点E在射线AC上，AD＝AE，∠EDC＝15°，则线段CD的长为　 　 ． 18．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y＝4x+1以每秒2个单位的速度向下平移，经过　 　 秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（6分）解一元二次方程：x2﹣x﹣1＝0 20．（6分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中m的值为　 　； （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约多少只？ 21．一次函数y＝2x+a的图象与x轴交于点（2，0）， （1）求出a的值； （2）将该一次函数的图象向上平移5个单位长度，求平移后的函数解析式 22．如图，菱形ABCD的边AB＝5cm，对角线AC＝8cm，求另一对角线BD的长． ． 23．（8分）如图，直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集． 24．（6分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 25．某钢铁厂计划今