山西省朔州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级线上教学调研测试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 1＋x 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 分式有意义的条件是（　　） A. m≠3 B. m≠﹣3 C. m＝3 D. m＝﹣3 4. 如果分式的值为零，那么m的值是（　　） A. m≠2 B. m=±2 C. m=﹣2 D. m=2 5. 下列式子从左到右变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是完全平方式，则m的值是（　　） A 8 B. ±6 C. ±12 D. ±16 8. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 9. “某学校改造过程中整修门口道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成 10. 若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（ ） A. 50° B. 70° C. 80° D. 20°或70° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式______________． 12. 分式和的最简公分母是____________． 13. 因式分解：____________ 14. 当___________时，关于的方程无解． 15. 若，直接写出___________； 16. 已知，，则的值为___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分）解答应画出图形，写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解答下列各小题： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中满足； （3）因式分解：． 18. 解方程 （1） （2） 19. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形的周长为 ； （2）观察图2，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系； （3）运用你所得到的公式，计算：若为实数，且，，试求的值． 20. 阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题． （1）比较大小：_________（填写>、<或=）． （2）比较与的大小（写出比较的具体过程）． （3）计算． 21. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 22. 阅读下列材料，完成相应任务． 阅读材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值 解： ∵不论取何值，总是非负数，即． ∴ ∵当时，有最小值为0 ∴当时，有最小值，最小值是1. 根据上述材料，解答下列任务： 任务一：填空：__________（ ）2 任务二：探索：将变形为的形式，并求出的最小值． 任务三：应用：如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为，第二个长方形边长分别是、，面积为，试用含的式子表示的值，并说明与的大小关系． 23. 综合与探究． 数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究： 如图1，中，，．点D是边上一点，连接，以为直角边作，其中，． [知识初探] 兴趣小组提出的问题是：“线段和有怎样的数量关系和位置关系”，请你直接写出答案_________． [类比再探] 睿智小组在兴趣小组基础上，继续探究