2023年福建中考第9题专题：反比例函数k的几何意义

2023年福建中考第9题专题：反比例函数k的几何意义 一．选择题（共3小题） 1．（2023•平潭县校级一模）如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 2．（2023•福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y＝和y＝的图象的四个分支上，则实数n的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 3．（2023•浦城县模拟）如图是反比例函数y＝的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 二．填空题（共19小题） 4．（2022•思明区校级二模）已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，则k＝　 　． 5．（2023•长汀县模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD．若△ACD的面积是1，则k的值是 　 　． 6．（2023•思明区模拟）如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是3，则k＝　 　． 7．（2023•长汀县一模）如图，A，C是反比例函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别是点B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且E恰好是OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值是 　 　． 8．（2023•石狮市模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形ABCO的面积为 　 　． 9．（2023•鼓楼区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在反比例函数 的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，AB∥x 轴，若△OAB的面积为4，则k＝　 　． ​ 10．（2023•光泽县模拟）正方形ABCD的顶点A，C在直线y＝kx（k＜﹣1）上，顶点B，D在双曲线y＝上，若正方形ABCD的面积为32，则k的值为　 　． 11．（2023•涵江区一模）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y＝（k＞0）上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE＝，则k＝　 　． 12．（2023•平潭县校级一模）已知反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A、B两点，AB的延长线交x轴于点C，以AB为边作平行四边形ABOD，连接OA、CD，△COD的面积为3，OD＝BC，则k＝　 　． 13．（2023•南安市校级模拟）如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，D为AB的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为6，则k的值为　 　． 14．（2023•思明区校级模拟）如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为　 　． 15．（2023•鼓楼区校级模拟）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于 　 　． 16．（2023•鼓楼区校级三模）如图，在反比例函数的图象上有动点A，连接OA，的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论： ①k＝4； ②S△BOC＝8； ③S△CDF：S△AOC＝3：16； ④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE． 其中正确的是 　 　.（填正确的序号） 17．（2023•南安市模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数图象上的一点，等边三角形POA的面积是10，则k＝　 　． 18．（2023•三明模拟）如图，▱AOBC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限内，若双曲线y＝经过点B，则▱AOBC的面积为 　 　． 19．（2023•平潭县模拟）如图，若反比例函数（k≠0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，且△ABC的面积3，则k＝　 　． 20．（2023•鼓楼区校级一模）如图，已知