第3章 7 探索与表达规律-【一课通】2022-2023学年六年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

' ! 探索与表达规律 第 ! 课时 ! #图形$之规律探究 !边学边练" *图形+之规律探究 图形类规律探究题包含形状一样但颜色不同的多个几何图形的图案问题%图形的折叠'旋转问题%同一 种图形大小不一排列问题%同一种图形的数量变化问题及数字与几何图形的有机结合排列等问题%通 常以确定探索物体的个数和确定图形数量为主要内容出现 + 探索物体的个数时%可首先求出各图中物 体的个数%然后将其与相应的图序数作对比%看两者有何关系%即得规律 + 或者求出各图中物体的个数 后%问题的研究就由形转化为了数%只要研究数字规律即可得到图形规律 + 知识点 ! %图形&之规律探究 !+ 下列是由一些火柴搭成的图案$图 ! 用了 $ 根火柴%图 " 用了 & 根火柴%图 # 用了 !# 根火柴%按照这 种方式摆下去%摆第 "* 个图案用的火柴棒根数为 ! !! " ! ! & !!! !!!!!!!! 图 ! !!!! 图 " !!!!!!! 图 # D.)! 0.)* +.)$ E.)" "+ 下列图形都是由同样大小的黑'白圆按照一定规律组成的%其中第 ! 个图形中一共有 " 个白色圆%第 " 个图形中一共有 ) 个白色圆%第 # 个图形中一共有 !( 个白色圆%按此规律排列下去%第 & 个图形中 白色圆的个数是 ! !! " ! ! " ! # ! ! & ' D.)( 0.&) +.!*' E.!*( !随堂小测" 一#选择题 !+ 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的%其中第 ! 个图形中一共有 ' 个小圆圈%第 " 个 图形中一共有 !* 个小圆圈%第 # 个图形中一共有 !& 个小圆圈%&&%按此规律排列%则第 ( 个图形中 小圆圈的个数为 ! !! " 图 ! !!! 图 " ! !! 图 # ! !!! 图 ' D.'( 0.(' +.%$ E.%% #' "+ !核心素养&数学抽象"观察下面每个图形的规律%得出第四个图形中 6 的值是 ! !! " ! ! ! D.!" 0.K!" +.K& E.!$ 二#填空题 #+ !易错题"观察下面的*蜂窝图+%则第 ! 个图案中的* +的个数是 !!!! !用含有 ! 的代数式表示" + 第 ! 个 第 " 个 第 # 个 第 ' 个 图 ! ! 图 " ! !! 图 # !!!! ! 图 ' ! !! 地砖图案 !!!!! 第 # 题图 !!!!!!!!!!!!!!!!! 第 ' 题图 $+ 某广场用同一种上面右边的图形所示的地砖拼图案%第一次拼成形如图 ! 所示的图案%第二次拼成形 如图 " 所示的图案%第三次拼成形如图 # 所示的图案%第四次拼成形如图 ' 所示的图案%&&%按照这 样的规律进行下去%第 ! 次拼成的图案共用地砖 !!!!! 块 + 三#解答题 %+ 下面的图形是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 + !"第 ! 个图案中有 ( 根小棒%第 " 个图案中有 !!! 根小棒%第 # 个图案中有 !!! 根小棒) ! " "第 ! 个图案中有多少根小棒( ! # "第 "$ 个图案中有多少根小棒( ! ' "是否存在某个符合上述规律的图案%由 "*#" 根小棒摆成( 如果有%指出是第几个图案)如果没 有%请说明理由 + &+ !易错题"如图%小正方形是按一定规律摆放的%下面四个选项中的图片%适合填补图中空白处的是 ! !! " D. 0. +. E. !! 错题整理与反思$ ! $' 第 " 课时 ! #数$之规律探究 !边学边练" *数+之规律探究 纯数字类规律探索题就是题目中所提供的数字是在一定条件下的排列或者是运算顺序或者是部分结 论%而要求以此探索规律%归纳出一般性的结论 + 此类题目的解题关键是将所给的每个*数+化成有规律 的式子%找出规律%并用字母表示 + 知识点 ! %数&之规律探究 !+ 已知有理数 % / ! %我们把 ! !K% 称为 % 的差倒数%如 " 的差倒数是 ! !K" IK! % K! 的差倒数是 ! !K ! K! " I ! " + 如果 % ! IK" % " 是 % ! 的差倒数% # 是 % " 的差倒数% ' 是 % # 的差倒数&&依此类推%那么 % ! J % " J & J% !** 的值是 ! !! " D.K%+$ 0.%+$ +.$+$ E.K$+$ "+ 已知 % ! IK # " % " I $ $ % # IK % !* % ' I & !% % $ IK !! "( %&%则 % ) I !!! + !随堂小测" 一#选择题 !+ 将一列有理数 K! % " % K# % ' % K$ % ( %&按如图所示进行排列%则 K"*"! 应排在 ! !! " D." 位置 0.# 位置 +.'