河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题

高一数学 第 1 页 共 6 页 河北正定中学高一年级下学期月考四 数 学 命题人：路月霞 审题人：刘青华 （考试时间：120 分钟，分值：150 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 {2M  ，3， 4}， 2{ | 8 12 0}N x Z x x     ，则M N 中元素的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若复数  2 4 2 iz a a    为纯虚数，则实数 a的值为（ ） A．2 B． 2 C．2 或 2 D． 4 3．已知三条不同的直线 , ,l m n和两个不同的平面 ,  ，下列四个命题中正确的是（ ） A．若 / / , / /m n  ，则 //m n B．若 / / ,l m  ，则 //l m C．若 , l    ，则 l  D．若 / / ,l l  ，则  4．函数 4cos( ) 2 2x x xf x   的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 高一数学 第 2 页 共 6 页 5．已知圆锥的表面积为 6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A． 2  B． 1  C． 2 D．  6．如图，在四棱锥 P ABCD 中，PA 平面 ABCD，四边形 ABCD为正方形，PA AB E ， 为 AP的中点，则异面直线 PC与DE所成的角的余弦值为（ ） A． 2 5 B． 5 5 C． 10 5 D． 15 5 7．如图，在平面四边形 ABCD中， 120 1AB BC AD CD BAD AB AD      ， ， ， ．若点 E 为边 CD上的动点（不与 C、D重合），则 EA EB   的最小值为（ ） A． 13 12 B． 21 16 C． 3 D．1 8．中国古建筑闻名于世，源远流长．如图 1 所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式， 该屋顶的结构示意图如图 2 所示，在结构示意图中，已知四边形 ABCD为矩形， EF AB∥ ， 2 2AB EF  ， ADEV 与 BCF△ 都是边长为 1 的等边三角形，若点 A，B，C，D，E，F都在 球 O的球面上，则球 O的表面积为（ ） 高一数学 第 3 页 共 6 页 A． 11π 8 B． 11π 6 C． 11π 4 D． 11π 2 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9．已知复数 z满足 (2 i) 1 3iz   ，则（ ） A． | 2|z  B．z满足方程 2 2 2 0z z   C． 4 4z  D． z z在复平面内对应的点位于第二象限 10．下列说法正确的是（ ） A．用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，则个体m被 抽到的概率是 0.1 B．已知一组数据 1，2，3，3，4，5 的众数等于中位数 C．数据 27，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 21 D．若一个样本容量为 8 的样本的平均数为 5，方差为 2．现样本中又加入一个新数据 5，此时样本容量为 9，平均数不变，方差为变小 11．将函数 siny x 图象上各点的横坐标缩小为原来的 1 4 ，纵坐标不变，再将所得图象向左 平移 24  个单位长度得到函数 ( )y f x 的图象，下列说法中，正确的有（ ） A． ( ) 0 6 f   B． ( )y f x 的图象相邻两条对称轴间距离为 4  C． ( )f x 在 5( , ) 12 2   上单调递减 D． ( )f x 在[0, ] 4  上的值域为 1[ ,1] 2  12．己知正四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 的底面边长为 1，侧棱长为 2，点 M为侧棱 1CC 上的动点 （包括端点）， AM 平面 ．下列说法正确的有（ ） A．异面直线 AM与 1BC可能垂直 高一数学 第 4 页 共 6 页 B．直线 BC与平面 可能垂直 C．AB与平面 所成角的正弦值的范围