专题16 解析几何选择题（理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—解析几何选择题 目录 题型一：直线的方程 1 题型二：圆的方程 2 题型三：直线和圆的综合问题 2 题型四：椭圆 4 题型五：双曲线 6 题型六：抛物线 12 题型七：圆锥曲线的综合问题 14 题型一：直线的方程 1．(2018年高考数学北京(理)·第7题)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最大值为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2014高考数学上海理科·第17题)已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是 (　　)． A．无论如何，总是无解 B．无论如何，总有唯一解 C．存在，使之恰有两解 D．存在，使之有无穷多解 3．(2014高考数学江西理科·第10题)如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是 (　　) (　　) 题型二：圆的方程 1．(2015高考数学新课标2理科·第7题)过三点，，的圆交轴于两点，则 (　　) A． B．8 C． D．10 2．(2022高考北京卷·第3题)若直线是圆的一条对称轴，则 (　　) A． B． C．1 D． 3．(2014高考数学江西理科·第9题)在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为 (　　) A． B． C． D． 题型三：直线和圆的综合问题 1．(2020北京高考·第5题)已知半径为的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为 (　　)． A． B． C． D． 2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第6题)过点与圆相切的两条直线的夹角为，则 (　　) A．1 B． C． D． 3．(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第11题)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为 (　　) A． B． C． D． ． 4．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第5题)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 (　　) A． B． C． D． 5．(2021高考北京·第9题)已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则 (　　) A． B． C． D． 6．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第6题)直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 7．(2014高考数学福建理科·第6题)直线与圆相交于两点，则是的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 8．(2015高考数学重庆理科·第8题)已知直线是圆的对称轴．过点作圆的一条切线，切点为，则 (　　) A． B． C． D． 9．(2015高考数学山东理科·第9题)一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 (　　) A．或 B．或 C．或 D．或 10．(2015高考数学广东理科·第5题)平行于直线且与圆相切的直线的方程是 (　　) A．或 B．或 C．或 D．或 11．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第4题)圆的圆心到直线的距离为1，则 (　　) A． B． C． D． 题型四：椭圆 1．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第5题)设椭圆的离心率分别为．若，则 (　　) A． B． C． D． 2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A．B两点，若面积是面积的2倍，则 (　　)． A． B． C． D． 3．(2023年全国甲卷理科·第12题)设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点P在C上，，则 (　　) A． B． C． D． 4．(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为 (　　) A．13 B．12 C．9 D．6 5．(2021年高考全国乙卷理科·第11题)设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 6．(2022年高考全国甲卷数学(理)·第10题)椭圆的左顶点为A．点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为 (　　) A． B． C． D． 7．(2019·全国Ⅱ·理·第8题)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则 (　　) A． B． C． D． 8．(2019·全国Ⅰ·理·第10题)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若， ，则的方程为 (　　) A． B． C． D． 9．(2019·北京·理·第4题)已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，则 (　　) A． B． C． D． 10．(2018年高考