5.2 代数式-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 5.2代数式 第1课时代数式 【边学边练】 《知识清单 1.一般地，用运算符号 乘方、开方（以后学到），把数或者表示 数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式 2.单独的表示数的 或一个 也是代数式 身知识探究 知识点一代数式的概念 1.判断下列各式中哪些是代数式？ 3 （1)a+6:2)S=2:(3)7>0:4)。-F(5)2r(610. 知识点二列代数式 2.“x的2与y的和”用代数式可以表示为 A2(x+0 Bx+i+y C.x+y D.ztty 3.新疆长绒棉因纤维较长而得名，产于新疆吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、巴音郭楞、喀什等地.现 有两块棉田，第一块x公顷，共收棉花a千克，第二块y公顷，共收棉花b千克，那么这两块棉田平均 每公顷的棉产量为 千克 【随堂小测】 一、选择题 1.某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该 公司12月份的利润为 () A.(a-5%)(a十9%)万元 B.(a一5%十9%)万元 C.a(1-5%十9%)万元 D.a(1-5%)(1十9%)万元 2.用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是 A.a-2h B.2a-b C.2(a-b) n 二、填空题 3.若从边长为acm的正方形内挖去2个半径为rcm(r~a)的圆，则剩余部分的面积是 cm. 4.小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，若购买绿色珠子个，每个2元，购买橙色珠子b个， 每个5元，则小强购买珠子共需花费 元.（用含a,b的代数式表示） 5.如图所示，正方形的边长为α，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部 分)的面积为 65 三、解答题 6.如图①所示是一个长为2m,宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图② 的方式拼成一个正方形 (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法① :方法② (3)观察图②，你能写出(m十n),(一n),mm这三个代数式之间的等量关系吗？ 2m 2n 图① 图② 7.用代数式表示： (1)m与m,n两数和的积： (2)a与b的差的平方的30%： (3)x除以y的商与x的倒数的和： (4)a,b两数的平方和加上它们和的平方. 么思维升级 8.阅读材料： 如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点. D A B E C ● B 20 图① 图② 回答问题： (1)如图②，在数轴上点A所表示的数是一2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3. ①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是 ②若E是线段AC的中点，则点E表示的数是 (2)在数轴上，若点M表示的数是m,点N所表示的数是m,点P是线段MN的中点. ①若点P表示的数是1，则m,n可能的值是 (填写符合要求的序号)： (i)m=0,n=2:(ii)m=-5,n=7:(ii)m=0.5,n=1.5:(iv)m=-1,n=2. ②直接用含m,n的代数式表示点P表示的数. 错题整理与反思： 66 8 第2课时代数式的意义 【边学边练】 知识清单 数学语言与 可以转化 身知识探究 知识点代数式的意义 1.对单项式“5.x”,我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5.x元.请你对“5.x”再 给出另一个实际生活方面的合理解释： 2.结合实际例子解释下列代数式的意义： (1)4a可以解释为 (2)(1一5%)x可以解释为 3.将下列代数式用自然语言表示： (1)3a-b+c: (2)5(x+2): (3)a2-; (4)(a-b) 【随堂小测】 一、选择题 1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 2.下列关于代数式的意义，描述正确的是 A.2a表示2十a B.2a十3表示a十a十3 C.a表示a十a D.2a表示2a·2a 3.用语言叙述代数式a2一，正确的是 () A.a,b两数的平方差 B.a与b差的平方 C.a与b的平方的差 D.b,a两数的平方差 4(易错短)代数式一}的正确解释是 () A.x与y的倒数的差的平方 B.x的平方与y的倒数的差 C.x的平方与y的差的倒数 D.x与y的差的平方的倒数 5.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋子4a实际意义的例子中不正 确的是 () A.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数 B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的周长 C.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额 D.若三角形的底边长为3，面积为6a,则4a表示这边上的高 67 二、填空题 6.一