第四章 4 估算-【一课通】2022-2023学年七年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 4 估算 【边学边练】 知识清单 求无理数的近似值，要从高到低依次进行估算，经常用到“ ”法以及利用 互为逆运算来确定无理数的近似值。 身知识探究 知识点一 估算无理数的大小 1.下列估算结果中，最接近正确结果的是 A.√/1256≈43.2 B.2345≈13.1 C.0.79≈0.09 D.1.42≈2.3 2.估计√22的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 知识点二通过估算比较大小 3.通过估算比较大小：26 10.(填“>”“<”或“=”) 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，在数轴上表示实数√15的点可能是 P9 Y A.点P B.点Q C.点M D.点N 2.一个正方体水晶砖的体积为200cm,它的棱长大约在 A.4~5cm之间 B.5~6cm之间 C.6~7cm之间 D.7~8cm之间 3.估计13+1的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4已知a=盟6= 号，则下列大小关系正确的是 A.ab>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 二、填空题 5.若a<√6<b,且a,b是两个连续的整数，则a= 6.已知m,n为两个连续的整数，且m<√1T<n,则m十n= 7.(易错题)无理数√2I一3的整数部分是 ,小数部分是 8.比较大小5-3 一2.（填“>”…<”或"="”） 2 59 三、解答题 9.估算下列数的大小. (1)√36.59（精确到0.1）： (2)313(精确到1)： (3)√0.000080（精确到0.001）： (4)8900(精确到1). 10.如图，一旗杆高12m,距旗杆顶部2m的点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁索，已知固定点 B到旗杆底部C的距离是8m,一工人准备了一根长为12.5m的铁索，你认为这一长度够吗？为什 么？（用估算法加以说明） 《思维升级 (核心素养·教学运算)黄金分制数。]是一个很奇妙的数，大量应用于艺术，建筑和统计决 方面.请你估算：√5一1的值 () A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 12.(核心素养·数学运算)下列整数中，与10一√13最接近的是 A.4 B.5 C.6 D.7 错题整理与反思： 60知识探究 误：D项，一√0.36=一0.6.故此项正确.故远D 1.A【解析】有理数一8的立方根为一2，即一8 10.2倍，3倍，10倍：.x=13.824,y=一240. 一2.故选A 4估算 2.B 【边学边练】 3.D【解析】A.只有正数的平方根才有两个且它们互 知识清单 为相反数：0的平方根只有一个，是0：负数没有平方 四舍五人乘方开方 根，故不正确：B0的立方根是0，故不正确：C任何 知识探究 数都有立方根，故不正确.故选D. 1.B 4.0-3 5解：因为一号)=一所以一的立方根是 2、 2.B【解析】因为√16<√22<√25.所以4<√22< 5.故选B 2 3.< 【随堂小测】 (2)因为0.53=0.125，所以0.125的立方根是0.5， 1.C2.B 即0.125=0.5： 3.C【解析】因为913<16，所以3<13<4. 因为（子） 一所以一的立方是 所以4<√13+15，即/3+1在4和5之间.故选C 343 4.A (4)因为√64=8=2，所以√6网的立方根是2. 【随堂小测】 1.C【解析】⑧=2,2的算术平方根是②.故选C =(得== 2.C【解析】负数没有平方根，故一1不符合：正数一定 有两个平方根，但是任何数的立方根只有一个，故1 国为>> 也不合适：0的平方根是0，立方根也是0.故选C. 所以a>b>c.故选A 3.C【解析】A.3=-3,--3=-(-3)= 5.8【解析】因为4<6<9. 3,故不成立B.一3=一3，不等于3，故不成立： 所以4<6<⑨ C.成立：D.一3=一3，-3T=3,故不成立 所以2<6<3.故a=2,b=3,=2=8. 故选C 6.7【解析】因为9<11<16， 4.2【解析】y一8+√16=-2十4=2. 5.0【解析】因为a与b互为相反数，故有a=一b.两边 所以<√1T<√16. 开立方则有a=一.因为一6=-石.所以a 所以3114.故m=3,=4,m+n=3+4=7. -五.所以a+拓=0. 7.1√②I一4【解析】设整数部分是a,小数部分是b, 6一8 因为16<21<25， 【解析】因为125x2十512=0， 所以√16<√2I<√25，即4<2I<5. 所以125r2=-512.所以c=-52 125 所以√2I的整数部分是4.√②I一3的整数部分是4 一3=1.所以a=1.减掉整数部分就是小数部分， 所以b=√2I-3-1