2.3-圆的面积-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）

第二章 圆 ❊2.3 圆的面积课前导入 【思考】同学们，圆的面积该怎么计算呢？ 知识点精讲 知识点一 圆的面积 内容 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。 圆的面积公式 圆面积公式,圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。 (π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。 【注意】当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之，长方形面积最小。当它们面积相等时，长方形周长最长，正方形次之，圆周长最短。 如下图把两张一样的正方形卡纸，分别剪下不同规格的圆片，剩下的卡纸面积相比较，（    ）。例1 A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一样多 D．无法比较 如图，是实验小学的运动场．这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？例2 已知下图正方形的面积是50平方分米，圆的面积是( )平方分米．练1 一个圆形铁片的面积是28.26平方厘米，则这个圆形铁片的直径是多少厘米？练2 一、选择题 1．决定扇形大小的是（    ）． A．弧 B．圆心角 C．半径 D．圆心角和半径 2．从圆心开始，把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成的图形是（ ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．以上都不对 3．在一个长6厘米、宽3厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（    ）． A．18.84 B．14.13 C．28.26 D．以上都不对 4．一个圆环的外直径是6cm，内直径是4cm，则这个圆环的面积是（    ）。 A．28.26 B．12.56 C．40.82 D．15.7 5．下图，圆的面积是（ ） A．34.54平方厘米 B．121平方厘米 C．379.94平方厘米 D．279.94平方厘米 6．一个钟表的时针长5cm，它一昼夜扫过的面积是多少平方厘米？列式是（    ）。 A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5 二、填空题 7．用一个长8厘米，宽3厘米的长方形纹剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米． 8．一根铁丝长50.24dm，把它围成一个圆，它的半径是( )dm，围成圆的面积是( )dm²，如果围成一个正方形，它的边长是( )dm． 9．把一个圆形拼成近似的长方形时，周长增加了10厘米，这个圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米． 10．在一个长10cm、宽8cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm；面积是( )cm2。 11．一个圆形的井口，最宽处是0.8m，这个井口的面积约是( )．（结果保留整数．） 三、解答题 12．一个圆形舞台，半径为2.5 m．现在由于演出需要，在周围加宽了0.5 m． (1)现在比原来的面积大多少平方米? (2)若每平方米的费用为150元，那么改进这个舞台至少需要多少元? 13．一个圆形蓄水池的周长是50.24米，它的面积是多少平方米？ 14．下图是一面长方形墙的其中一部分．这面墙的长是，高是，中间有一个半径是的圆形门．如果每平方米墙要用砖100块，那么这面墙一共要用多少块砖？（不考虑损耗） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 C例1 【分析】设正方形的边长是4，分别求出两个图形中剩下的面积，再比较即可。 【详解】设正方形的边长是4 甲卡纸剩余面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－12.56 ＝3.44 乙卡纸剩余面积： 4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4 ＝16－3.14×1×4 ＝16－12.56 ＝3.44 3.44＝3.44，即剩下的面积相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。 周长是398.08m，面积是10261.44m2例2 【详解】周长：2×3.14×36＋86×2＝398.08(m) 面积：3.14×362＋86×(36×2)＝10261.44(m2) 答：这个运动场的周长是398.08m，面积是10261.44m2． 157练1 6厘米练2 【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后判断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径. 【详解】半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)， 因为3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米) 答：这个圆