3.3-探索规律-2023年五升六小学数学暑假预习衔接（西师大版）

第三章 分数除数 ❊3.3 探索规律课前导入 【思考】同学们，猜一猜问号代表的分数是多少？看看谁能最先猜。 知识点精讲 知识点一 探索规律 内容 探索规律 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（  ）。例1 A．8 B．5 C．7 D．1 计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？例2 按规律填空。练1 5，1，，( )，。 1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？练2 一、选择题 1．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是（ ）。 A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888... 2．一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(    )． A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+120 4．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（  ） A．1 B．2 C．5 D．7 5．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可 以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（　　） A．29寸 B．30寸 C．31寸 D．32寸 6．4÷11商的小数点后面第100位数字是（　　）。 A．0 B．3 C．7    D．6 7．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（　　） A．7 B．1 C．2 D．5 二、填空题 8．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在(    )内填上适当的数． ⑴123456789×9=1111111101， ⑵123456789×18=2222222202， ⑶123456789×27=3333333303， …… ⑷123456789×72=( ) ⑸6666666606÷54=( )， ⑹5555555505÷123456789=( )． 9．找规律填数。 8，2，( )，，，( )… 10．、、、( )、、( ) 11．按规律填数．，，( )，，( )… 12．把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是( )。 13．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是( )。 三、解答题 14．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？ 15．数一数，填一填，想一想 每次增加多少个？ 16．化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 B例1 【详解】6÷7＝， 循环节是857142，有6位数； 20÷6＝3……2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5。 故答案为：B 3；4；3例2 【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环节有几个数字，这几个数字是依次不断重复出现的，把这几个数字看作一组。用数位除以每组的数字个数，求出商和余数，余数是几，说明最后一位数字就与每组中的第几个数字相同。 【详解】32÷74＝0.432432… 50÷3＝16……2 所以商的小数点后第50位上的数是3。 100÷3＝33……1 所以商的小数点后第100位上的数是4。 2003÷3＝667……2 所以商的小数点后第2003位上的数是3。 答：小数点后第50位上的数是3，第100位上的数是4，第2003位上的数是3。 【点睛】本题考查循环小数、探索规律，解答本题的关键是找到