北京市房山区2022-2023学年高一下学期数学期末试卷

房山区2022-2023学东度第二学期期末检测试卷 高一数学 (3 本试卷共6页，共150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 第一部分（选择题 共50分)】 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 我 秀 题目要求的一项。 这： 封 (1)已知角0的终边经过点P1,-2),则sin0= 411、8 线 (B) 25 1 (C)-2 (D) 5 的.·9a:·南 2 内 不 (2)在△ABC中，若a=2,b=3,C=60,则c= …52t 能 (A)√万 (B)7 (c)√19 (D)19 答 (3)下列命题中，正确的是 題 (A)一条直线和一个点确定一个平面 i (B)两个平面相交，可以只有一个公共点 (C)三角形是平面图形 (D)四边形是平面图形 (4)在正方体ABCD-4B,CD中，异面直线AB,B,C所成角的大小为 (A)90 (B)60 (C)45 (D)30 B 高一数学第1页（共6页) ▣▣ 扫描全能王创建 (5)如图，在正四棱台ABCD-4BCD中，O,0分别为上、下底面中心，瓦，E分别 为B,CG,BC的中点，则下列结论中错误的是 D 参 (A)OOCC,是直角梯形 B (B)EECC是直角梯形 (C)直线AD与直线BB异面 E (D)直线O,O与直线BB异面 (6)已知平面直角坐标系中的3点A2,2),B(6,0),C(0,0),则△ABC中最大角的余弦 值等于 (A)-2 (C) v10 2 (B) 2 10 (D) 10 (7)在三棱锥V-ABC中，VA,B,VC两两垂直，A=B=VC=1,则点V到平面ABC 的距离等于 (A)1 (B) (c)5 2 3 9g9. 手， (8)设a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，且m,nca,则“a∥B”是 “m∥B且n∥B”的，帝： (A)充分而不必要条件，. (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)在△ABC中，若B=3A,则2的取值范围是 a (A)(4,2) (B)(2,3) (C）(1,3) (D)(0,3) 高一数学第2页（共6页) 可▣ 扫描全能王创建 尚 2 (10)如图，在各棱长均为1的四面体P-ABC中，E是PM的中点，2为直线EB上的 :动点，则AQ+CQ的最小俏为 1+3 (A)2 、 (c)1+ 2 B (D)2 第二部分（非选择题 共100分) 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 (11)在△ABC中，若cosA=-3 则sinA=_ 5 (12)一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知扇形的半径为3，圆心角为红 则扇形 3 的弧长等于；该圆锥的体积等于一· (13)已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为2,3,5，则长方体 “ 的体对角线的长等于二；球的表面积等于之”“。” (14)已知1，m是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，从下列四个条件中选择两个 作为已知条件，能够得到1上α的是·（填人条件的序号即可) ①1∥m;②a∥B;③m⊥a;④l⊥B. 太阳光线 (15)如图所示，在倾斜角等于15°的山坡上有一根旗杆， 当太阳的仰角是45°时，旗杆在山坡上的影子的长 是30米，则旗杆的高等于米. 15 可▣ 扫描全能王创建 的 16)n阳，：BGD中，AB=2MD三2·e为AB的中点，将△ADE沿DE折 起.点4折起行的位餐记为点不，得到四批锥4-BCDB,M为4C的中点，如 图2，某同学在探究翻行过程中线而位置关系时。得到下列闪个结论。 D E 图1 图2 ① 恒有AD⊥AE: ②恒有BM∥平面ADE: ③三棱锥A-DEM的件积的最大值为 12 ④存在某个位置，使得平面4DE⊥平面ACD 其中所有正确结论的序号是： 三、解答题共5小题，共70分。解答应写出文字说朋，演算步骤或证明过程。 (17)(本小题14分) :如图，在正方体ABCD-4BCD,中，E,F分别为AD,DG的中点. (I)求证：AA∥平面D,BB; F Cu （Ⅱ)求证：DB⊥AC; B (Ⅲ）求证：A,C,E,F四点共面 C B 高一数学第4页（共6页） 可▣ 扫描全能王创建 (18)(本小题14分) 在△ABC中，A=60°，a=V6,b=2. (21 (I)求∠B; (Ⅱ)求△ABC的面积. 三有 ∠A (19)(本小题14分) (1 (0 已知函数f(x)=sin2x+2cos2x-1. 密 (图 (I)求f(x)的最小正周期； 封 线 (Ⅱ)当x∈[0，]时，求f)的最小值及取得最小值时自变量x的值 内 (20)(本小题14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为