山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列几种著名的数学曲线中,不是轴对称图形的是( ) A. 笛卡尔爱心曲线 B. 蝴蝶曲线 C. 费马螺线曲线 D. 科赫曲线 2. “白日不到处,青春恰自来苔花如米小,也学牡丹开”这是清朝袁枚的一首诗苔若苔花的花粉直径约为,用科学记数法表示,则为( ) A. B. C. D. 3. 如图,,且被直线所截,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 4. 下列事件中,属于随机事件的是( ) A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 用长度分别是,,的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C. 如果两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定全等 D. 三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识如图是油纸伞的张开示意图,,,则≌的依据是( ) A. B. C. D. 7. 如图,中,,于点,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8. 某县举行朗诵比赛,将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按,,的比例计入总分小华各项得分如表所示,则小华的最终得分为( ) 评分内容 朗诵技巧 表现技巧 创新亮点 得分 分 分 分 A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 如图,在中,,,以点为圆心,以的长为半径作弧交于点,连接,再分别以点,为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点,连接,则下列结论中不正确的是( ) A. B. 垂直平分线段 C. D. 10. 已知:如图,长方形中,是边上一点,且,,点从出发,沿折线匀速运动,运动到点停止的运动速度为,运动时间为,的面积为与的函数关系式图象如图,则下列结论正确的有;;当时,为等腰三角形;当时,.( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11. 计算_. 12. 如图,一个圆形转盘被平均分成个全等的扇形,任意旋转这个转盘次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是_ . 13. 如图所示的网格是正方形网格,,,是网格线交点,则的度数为_ . 14. 如图,是等腰的顶角平分线,,则_. 15. 甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在随机抽取的天的生产中,每天生产零件中的次品数依次是: 甲 乙 则甲、乙两台机床中,性能较稳定的为 机床填“甲”或“乙” 16. 在中,,,点是边上一动点,将沿直线翻折,使点落在点处,连接交于点当是直角三角形时,度数是_ 度 三、解答题(本大题共10小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算:. 18. 本小题分 先化简,再求值:,其中. 19. 本小题分 如图,、为直角,与相交于点,,求证:推理过程请注明理由 20. 本小题分 已知:如图所示,中,,为的角平分线,求证:推理过程请注明理由 21. 本小题分 为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题: Ⅰ本次接受随机抽样调查的学生人数为_,图中的值为_; Ⅱ求本次调查获取的样本数据的众数和中位数; Ⅲ根据样本数据,若学校计划购买双运动鞋,建议购买号运动鞋多少双? 22. 本小题分 王师傅非常喜欢自驾游,他为了了解新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到下表中的数据: 行驶的路程 油箱剩余油量 如表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? 这辆轿车油箱的容量是多少?当轿车行驶时,估计油箱中的剩余油量是多少? 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地,到达地时油箱中的剩余油量为,请求出,两地之间的路程. 23. 本小题分 教材呈现:如图是北师大版七年级下册数学教材第页的部分内容, 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线简称中垂线, 如图,点是线段的垂直平分线上的一点,和相等吗?改变点的位置,结论还成立吗? 请根据所给教材内容,写出结论: _ 填“”、“”或“”; 结合教材上的图,证明你的结论推理过程请注明理由 应用上述结论解决下列题目: 已知:如图,中,是的垂直平分线,于点,且为的中点. 求证:;推理过程请注明理由 若,求的度数. 24. 本小题分 如图,在边长为的小正方形组成的网格中,点、、均在小正方形的顶点上. 在图中画出与关于直线成轴对称的; 在直线上找一点,使得的周长最小; 求的面积. 25. 本小题分