精品解析：陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

咸阳市2022～2023学年度第二学期期末教学质量调研检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 在简单随机抽样中，关于其中一个个体被抽中的可能性，下列说法正确的是（ ） A. 与第几次抽样有关，第一次抽到可能性更大一些 B. 与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些 C. 与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 D. 与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，各次抽取的可能性不一样 3. 已知两个单位向量的夹角是，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 已知一组数据按从小到大排列为1，1，2，2，3，3，4，5，7，7，8，10，则该组数据的25%分位数和中位数分别是（ ） A. 3，9 B. 2，3.5 C. 9，3.5 D. 2，3 5. 某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间内，按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 88 6. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. 0 D. 7. 已知是偶函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 下列选项中与的值不恒相等的有（ ） A. B. C. D. 11. 随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件“第一次为偶数”，“第二次为偶数”，“两次点数之和为偶数”，则（ ） A. B. 与对立 C. 与互斥 D. 12. 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ） A. 体积为的球体 B. 所有棱长均为的四面体 C. 底面直径为，高为圆柱体 D. 底面直径为，侧面积为的圆锥体 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知为虚数单位，复数的虚部与实部互为相反数，则实数______. 14. 若甲、乙、丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别0.7，0.6，0.5，则甲、乙、丙至少有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为______. 15. 如图所示，在正方体中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为_________. 16. 已如点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的一个坐标可以是______. 四、解答题（本题井6小题、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数，求的零点. 18. 已知函数. （1）求函数图像的对称中心； （2）求函数图像的单调递减区间. 19. 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天. （1）求此人到达当日该市空气重度污染的概率； （2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率. 20. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下： 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记，记的样本平均数为，样本方差为． （1）求，； （2）判断甲工