江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

江西省宜春市高安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。） 1．（3分）在下列四个实数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D． 2．（3分）点P（﹣1，1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）﹣8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣ 4．（3分）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 5．（3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD＝BE＝1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）请计算：﹣＝　 　． 8．（3分）若M（a，﹣b）在第二象限，则点N（ab，a+b）在第　 　象限． 9．（3分）已知，则a+b等于 　 　，a﹣b等于 　 　． 10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝30°，则∠2+∠3＝　 　． 11．（3分）若m，n满足，则的平方根是 　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算． （1）||++2； （2）． 14．（6分）解方程组：． 15．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明AB∥CD． 证明：∵AC平分∠DAB（ 　 　）， ∴∠1＝∠　 　（ 　 　）， 又∵∠1＝∠2（ 　 　）， ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）， ∴AB∥　 　（ 　 　）． 16．（6分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE． 17．（6分）已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，求点N的坐标． 四、（本大题共3小题，每小题8分共24分） 18．（8分）已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．求2a﹣b+c的平方根． 20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上； （2）点P到两坐标轴的距离相等． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）如图，△ABC在直角坐标系中 （1）点A坐标为（　 　，　 　），点C坐标为（　 　，　 　 ）． （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形． （3）三角形ABC的面积是　 　． 22．（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a＝　 　，b＝　 　，点B的坐标为 　 　； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 六、（本大题共12分） 23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，连接OC，AB，OC∥AB，点D在x轴上运动（不与点O，A重合），连接CD，BD． （1）直接写出点C的坐标； （2）在点D运动的过程中，是否存在三角形ODC的面积是三角形ADB面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由． 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共