附录2：《二次函数》单元核心素养综合能力达标检测试卷 -2023-2024学年人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《二次函数》（解析版和原卷版）

2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《二次函数》 附录2：《二次函数》单元核心素养综合能力达标检测试卷 （满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题有5小题，每小题4分，共20分） 1. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 2. 点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是( ) A. y=-3 B. y=+3 C. y= D. y= 5. 已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分） 1．已知点在二次函数的图象上，则k的值是_________． 2.二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是　 　． 3．一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是______. 4．已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1． 则所有正确结论的序号是　 　． 5．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣}=　　；若min{（x﹣1）2，x2}=1，则x=　 　． 三、解答题（本大题有5道小题，共60分） 1. （9分）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表： 售价x（元/千克） … 2.5 3 3.5 4 … 需求量（吨） … 7.75 7.2 6.55 5.8 … ②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1． ③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，，函数图象见图2． 请解答下列问题： （1）求a，c的值． （2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由． （3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润． 2. （9分）已知二次函数y=ax2+4ax+b． （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）； （2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由； （3）点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式． 3. （15分）（2023甘肃威武）如图1，抛物线与轴交于点，与直线交于点，点在轴上．点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，请在图1中过点作交抛物线于点，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． （3）如图2，点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴正方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接，，求的最小值． 4. （12分）如图，已知点在二次函数的图象上，且． （1）若二次函数的图象经过点． ①求这个二次函数的表达式； ②若，求顶点到的距离； （2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围． 5．（15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求直线BC的表达式； （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《二次函数》 附录2：《二次函数》单元核心素养综合能力达标检测试卷 （满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题有5小题，每小题4分，共20分） 1. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A.