北京海淀区快乐学个性化教育中心2022--2023学年八年级下学期期末数学试卷

2023年北京海淀区快乐学个性化教育中心初中八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 2. 下列图案中不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是 A. B. C. D. 4. 已知正比例函数 的图象经过点 ，则正比例函数的表达式为 A. B. C. D. 5. 某工厂为了选拔 名车工参加直径为 精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 ，，方差依次为 ，，则下列关系中完全正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在下列命题中，真命题是 A. 两个钝角三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D. 两个等边三角形一定相似 7. 用 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 平方米．若设它的一条边长为 米，则根据题意可列出关于 的方程为 A. B. C. D. 8. 如图所示，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，．添加一个条件，使四边形 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 9. 如果 ，那么  ． 10. 在函数 中，自变量 的取值范围是  ． 11. 若菱形的两条对角线分别为 和 ，则此菱形的面积是  ． 12. 如图，在 中，，点 ，， 分别是 ，， 的中点，若 ，则 的长为  ． 13. 将一次函数 的图象向上平移 个单位，平移后，若 ，则 的取值范围是  ． 14. 已知一次函数的图象经过点 ，且与 轴的交点到原点的距离为 ，则该一次函数的解析式为  ． 三、解答题（共11小题；共143分） 15. 解方程：． 16. 已知关于 的方程 ． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； （2）当该方程的一个根为 时，求 的值及方程的另一根． 17. 如图，在 中，，， 分别是 ， 的中点，，垂足为 ．求证： （1）； （2）． 18. 已知点 ，，， 的坐标如图．设直线 解析式为 ，直线 解析式为 ． （1）求直线 与直线 的函数解析式； （2）求 的面积； （3）当 取何值时，? 19. 如图，已知 ，，，，，求 的长． 20. 如图，在平面直角坐标系 中，，，． （1）若以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的 点坐标． （2）直接写出一个符合（1）中条件的直线 的解析式． 21. 深圳某地产开发商一新楼盘在开始售楼阶段，平均每天可销售 套房，每套房可盈利 万元，由于国家出台了房地产调控政策，开发商为了尽快售出楼房，决定降价销售，如果毎套房降价 万元，平均每天可多售出 套，每套房的面积是 ，每平方米降价不超过 元，若每天要获利 万元，试问：每套房应降价多少万元才能达到这一获利指标? 22. 某地为了解气温变化情况，对某月中午 12 时的气温（单位：）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分． 根据以上信息解答下列问题： （1）这个月中午 12 时的气温在 至 （不含 ）的天数为   天，占这个月总天数的百分比为   ，这个月共有   天； （2）统计表中的  ，这个月中行 12 时的气温在   范围内的天数最多； （3）求这个月中午 12 时的气温不低于 的天数占该月总天数的百分比． 23. 关于 的一元二次方程 有两个实数根． （1）求 的取值范围； （2）当 为何整数时，此方程的两个根都为正整数． 24. 作图并回答问题： 已知： 及 内部一点 ． （1）作射线 交射线 于一点 ； （2）在射线 上取一点 （不与 ， 重合），作射线 ； （3） 与 的数量关