山西省晋城市城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023八年级学科素养期末自主测评卷数学（华师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列实数中，一定是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两个锐角的和一定是钝角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 两角和一边对应相等的两个三角形全等 4. 如图是某公司2022年全年总支出的扇形统计图，该公司2022年的总支出是500万元，则下列说法中正确的是（ ） A. 该公司原料的总支出是100万元 B. 该公司2022年的税收是75万元 C. 该公司2022年给员工发工资是250万元 D. 2022年保险的支出是原料支出的5倍 5. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，以的三边为边分别向外作三个等边三角形，这三个等边三角形分别为，和，若的面积是8，则图中阴影部分的面积和是（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 8. 在数学课上，老师给出三边分别为a，b，c的，三个角的度数在图中标出，要求同学们画出与全等的三角形，下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并把画三角形的已知条件在图中标出，则下列图形中，不一定与全等的是（ ） A B. C. D. 9. 已知是三个相邻的正偶数，以c为长，a为宽的长方形的面积是，以b为边长的正方形的面积是，则与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 贾宪三角最初于11世纪被发现，在我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名为“开方作法本源图”．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》中有所记载．下面是根据贾宪和杨辉三角简写的与我们现在的学习联系最紧密的二项式乘方展开图的系数规律，根据下面的系数规律可知，多项式展开式中第三项的系数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解________． 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 13. 光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为_____米． 14. 利用勾股定理，可以把一些无理数表示在数轴上．如图，小明同学画出，点A和点C在数轴上，点A表示的数是．点C表示的数为2．，．连接，以点A为圆心，长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数是_________． 15. 如图，在中，，，AD为中线，点E在中线AD上运动，但不与点A，D重合，点在AB上运动，但不与点A，B重合，连接BE和EF．则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，的三边长分别为a，b，c，且满足，判断的形状，并说明理由．下面是小明同学的解答过程： 请认真阅读，完成下列任务： （1）任务一： ①第一步等号左边的变形使用的公式是___________； ②第___________步开始出现错误，错误的原因是___________； （2）任务二：请直接写出的形状是___________． 18. 折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺、问折者高几何?大意是：在点C处生长的一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子在点A处折断，其竹梢点B恰好抵地，尺，求竹子折断后，留在原处的竹子的长为多少尺?（1丈尺）． 19. 如图1，课间，小明与小亮在操场上突然争论起来，他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不要争论，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长!”因为太阳光线是平行的，于是，小聪根据数学老师的解释，画出如图2所示的图形，线段表示小明的身高，线段表示小明的影子，线段表示小亮的身高，线段表示小亮的影子，，太阳光线．请利用