第七章 统计案例 章末质量测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师版高中数学选择性必修第一册章末质量检测(六)统计案例测试卷 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如下图，4个散点图中，不适合用线性回归模拟拟合其中两个变量的是(　　) 2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 3．对具有相关关系的两个变量x，y，收集了n组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，根据最小二乘法得到线性回归方程＝x＋，则下列说法一定正确的是(　　) A．∀i∈{1,2,3，…，n}，都有yi＝bxi＋a B．∃i∈{1,2,3，…，n}，使得yi＝bxi＋a C．∀i∈{1,2,3，…，n}，都有yi≥bxi＋a D．∃i∈{1,2,3，…，n}，使得yi≥bxi＋a 4．若线性回归方程为＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均(　　) A．减少3.5个单位 B．增加2个单位 C．增加3.5个单位 D．减少2个单位 5．某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格，后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都做一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表： 一个月内每天做题数x 5 8 6 4 7 数学月考成绩y 82 87 84 81 86 根据上表得到线性回归方程＝1.6x＋，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由χ2＝算得χ2＝≈7.8>6.635， 得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关” C．有90%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” D．有90%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关” 7．根据某班学生数学、外语成绩得到的2×2列联表如下： 数优 数差 总计 外优 34 17 51 外差 15 19 34 总计 49 36 85 那么随机变量χ2约等于(　　) A．10.3 B．8 C．4.25 D．9.3 8．2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习．为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有95%的把握但没有99%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为(　　) 附：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. A．130 B．190 C．240 D．250 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．对于回归直线方程＝x＋，下列说法正确的是(　　) A．直线必经过点(，) B．x增加1个单位时，y平均变化个单位 C．样本数据中x＝0时，可能有y＝ D．样本数据中x＝0时，一定有y＝ 10．独立性检验中，为了调查变量X与变量Y的关系，经过计算得到χ2≥6.635，表示的意义是(　　) A．有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系 B．有1%的把握认为变量X与变量Y有关系 C．有99%的把握认为变量X与变量Y有关系 D．有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系 11．某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 2 3 5 6 销售利润y(万元) 5 7 9 11 由表中数据，得线性回归方程l：＝x＋，(＝，＝－ )，则下列结论正确的是(　　) A.>0 B.>0 C．直线l过点(4,8) D．直线l过点(2,5) 12．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表： 下雨 未下雨 出现 25 5 未出现 25 45