精品解析：江西省南昌市第三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年江西省南昌三中八年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较长两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 25 3. 如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. AB＝BC B. ∠DAB+∠ABC＝180° C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD 4. 在平面直角坐标系中，若将直线向上平移a个单位长度得到直线，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 5. 某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示： 时间/h 2 3 4 5 6 人数 1 3 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ） A. 众数6 B. 平均数是4 C. 中位数是3 D. 方差是1 6. 如图，在中，，P为边上一动点（P不与B、C重合），于E，于F，M为中点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 已知，，则的值为 _______． 8. 一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为___________． 9. 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则的度数为 _____． 10. 一次函数过定点，则点到原点距离为__________． 11. 设一个样本数据为，，，…，它的平均数为5，则另一个样本数据，，…的平均数是_____． 12. 如图1，矩形纸片中，，，要在矩形纸片内折出一个菱形，现有两种方案： 甲：如图2，取两组对边中点的方法折出四边形． 乙：如图3，沿矩形的对角线折出，的方法得到四边形．下列说法正确的是______（只填序号）． ①甲折出的四边形是菱形； ②乙折出的四边形不是菱形； ③甲、乙折出的四边形面积一样大； ④乙折出的四边形面积大． 三．解答题（共11小题，满分84分） 13. 14. 三边长分别为，，，若该三角形是以为斜边的直角三角形，求的值． 15. 如图，在中，延长边至点E，使得，连接交于点F，求证：． 16. 已知函数是关于的一次函数． （1）求的值； （2）在如图中画出该函数图象； （3）的值随的值的增大而___________（填“增大”或“减小”） 17. 在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示： 甲（环） 7 8 8 6 9 8 10 乙（环） 5 10 6 7 8 10 10 根据以上信息，解决下列问题： （1）写出甲、乙两人命中环数的众数； （2）已知通过计算求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 18. 如图，在一条东四走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米． （1）是否为村庄C到河边最近道路，请通过计算加以说明； （2）已知新的取水点H与原取水点A相距千米，求新路比原路少多少千米． 19. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，交延长线于点E，交延长线于点F． （1）求证：四边形是矩形． （2）若四边形为菱形，H为中点，连接，若，则长为 　　． 20. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为． （1）求所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画； 在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①在输入过程中，若的面积为5，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ②若直线与线段有交点，且交点的横坐标不大于纵坐标时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 21. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）若点为的中点，求的长． 22. 如图所示，已知直线与直线交于点，点A到x轴的距离为2，且在第一象限．直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）过x轴上点作平行于y轴的直线，分别与直线、交于点M、点N． ①求线段的长度； ②将沿着直线折叠，当点A落在直线上时，直接写出k的值． 23. 已知：如图，在四边