精品解析：河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量监测七年级数学 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分：11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项前面的字母代号填在题目后面的括号内） 1. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式说法中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若a不为0，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右变形是因式分解是（　　） A. 12xy2＝3xy•4y B. （x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 5. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）． A. 1cm B. 2cm C. 5cm D. 8cm 6. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列四个命题中，假命题为（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点确定一条直线 C. 同角的补角相等 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 8. 若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A. a＝5，b＝﹣6 B. a＝5，b＝6 C. a＝1，b＝6 D. a＝1，b＝﹣6 9. 如图，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 10. 不等式组解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 11. 若是整数，则一定能被下列哪个数整除（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 12. 如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（ ） A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 24cm 13. 如果，那么（ ） A. 16 B. C. D. 14. 已知是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（ ）． A m=2，n=1 B. m=1，n= C. m=1，n= D. m=1，n= 15. 关于x，y的方程组的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 16. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释．那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共4个空，每个空3分，共12分：请将正确的答案填在题目当中的横线上） 17. 计算：______． 18. 分解因式：2ab3﹣2ab＝_____． 19. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别1，2，1，系数和为4； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别1，3，3，1，系数和为8； … 根据以上规律，解答下列问题：（a+b）4展开式共有___项，系数分别为___； 三、解答题（本大题共6个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 已知，，求代数式的值． 22. 如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求的度数． 23. 观察下列等式： ① ② ③ …… （1）请写出第四个等式：______； （2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 24. 如图，在ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°